JURNAL BISNIS DAN EKONOMI, SEPTEMBER 1999
VARIABEL DOMESTIK DAN VARIABEL PURCHASING POWER
PADA ESTIMASI NERACA PEMBAYARAN VERSI GLOBAL MONETARY APPROACH
Oleh : Agus Budi Santoso
STIE Stikubank Semarang
ABSTRAK
Studi ini akan meninjau metode penentuan pemilihan variabel antara variabel domestik dan variabel Purchasing Power Parity (PPP) yang sesuai untuk model analisis neraca pembayaran menurut pendekatan Global Monetary (GMA). Beberapa indikator goodness of fit dan metode estimasi untuk penentuan model terbaik akan digunakan dalam studi ini. Hasil empiris yang diperoleh adalah penggunaan variabel PPP lebih relevan digunakan daripada variabel domestik.
PENGANTAR
Penentuan spesifikasi variabel dalam kerja ekonometrika sangat penting artinya bagi relevansi hasil estimasi yang dibuat. Sehingga diperlukan kecermatan dalam mendefinisikan konsep dasar teori dan spesifikasi variabel yang dihadapi, yang sayangnya untuk setiap negara dapat memiliki spesifikasi yang berbeda untuk variabel yang sama. Sebagaimana yang akan dilakukan dalam studi ini, pengujian variabel perlu dilakukan apabila terdapat keraguan dalam menentukan spesifikasi variabel yang akan digunakan.
Dalam studi tentang variabel ekonomi makro Indonesia, kita dihadapkan pada gambaran ekonomi Indonesia yang terbuka terhadap perekonomian dunia. Hal ini dapat dilihat dari perkembangan ekspor, impor dan adanya kecenderungan peningkatan kebutuhan akan investasi luar negeri. Keterbukaan ini akan membawa dampak terintegrasinya perekonomian Indonesia terhadap perekonomian dunia. Namun demikian, antara keterbukaan ekonomi dan integrasi ekonomi tidak secara langsung berhubungan secara proporsional. Besaran ekonomi makro domestik dalam perekonomian terbuka tidak serta merta menjadi sensitif terhadap besaran ekonomi internasional. Peningkatan sensitifitas mungkin terjadi namun signifikan tidaknya perubahan sensitifitas sangat tergantung pada banyak hal, misalnya faktor kelembagaan yang berupa kebijakan ekonomi pemerintah.
Studi ini akan melakukan pengujian antara variabel domestik dengan variabel yang dikonversi ke Purchasing Power Parity (PPP). Pengujian dilakukan terhadap variabel pertumbuhan ekonomi (GDP) dalam konteks domestik dan dalam konteks PPP, serta perubahan suku bunga domstik dengan perubahan suku bunga internasional (LIBOR). Pengujian tersebut dilakukan dalam model analisis Global Monetary Approach (GMA) yang secara konseptual mendasarkan variabelnya pada konsep internasional atau PPP. Dan pengujian terhadap variabel tersebut hanya dilakukan pada tingkat estimasi jangka panjang dengan menggunakan prosedur yang dikembangkan oleh Engle dan Granger (1987).
GLOBAL MONETARY APPROACH DAN PEMBENTUKAN MODEL
Ada dua elemen penting dalam GMBP, yaitu (i) digunakannya pemikiran moneteris dalam analisis neraca pembayaran disequilibrium yang lebih menekankan pada penawaran dan permintaan uang, kedua (ii) GMBP menempatkan asumsi terintegrasinya perekonomian dunia, terutama pada pasar komoditi (Miller, 1978: 406-411; Hallwood and MacDonald, 1994: 138). Moneterisme global beranggapan bahwa komoditi-komoditi yang dihasilkan oleh negara yang berbeda-beda tetap memiliki sifat substitusi. Sehingga, dalam keadaan perdagangan bebas tanpa hambatan, pertukaran akan mengacu pada hukum harga tunggal (the law of one price). Hukum harga tunggal tersebut dinyatakan dalam bentuk
(1) Pti = StPti*
Pti harga barang i, St nilai tukar yang didefinisikan sebagai sejumlah mata uang domestik yang dibutuhkan untuk membeli satu unit mata uang asing, dan tada asterik (*) menandakan negara asing. Selanjutnya, harga suatu barang, i, yang diproduksi di dalam negeri harus memiliki harga yang sama dengan harga luar negeri dikalikan dengan nilai tukarnya. Atas dasar konsepsi tersebut maka dapat dilakukan pembentukan model estimasi.
Terdapat dua catatan penting yang perlu diperhatikan dalam melakukan penurunan model pendekatan moneter untuk neraca pembayaran, yaitu keseimbangan antara permintaan uang dan penawaran uang, dan kedua, keterlibatan variabel harga umum dalam pengertian PPP. Oleh sebab itu, pembentukan model ekonometri akan membutuhkan asumsi-asumsi yang akan mengarahkan pola pemikiran teoritisnya.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam pembentukan model ini adalah: negara yang akan dianalisis (Indonesia) merupakan negara kecil dalam konteks kontribusi produksinya terhadap produksi dunia, sehingga perubahan harga yang terjadi di dalam negeri tidak mampu mengubah harga dunia. Dengan cara lain dapat dikatakan bahwa perubahan harga dunia akan berpengaruh pada perekonomian domestik. Asumsi kedua adalah komoditi domestik dan aset non-moneter domestik diasumsikan memiliki sifat substitusi yang sempurna dengan komoditi dan aset non-moneter luar negeri.
Pembentukan model akan diawali dengan mendefinisikan persamaan-persamaan yang akan direduksi, yaitu:
(2a) L = kPa1Ya2E-i
(2b) M = H (FA + DC)
(2c) L = M
(2d) P = S.P*
Keterangan: L = permintaan uang; k = konstanta; P = tingkat harga domestik; Y = pendapatan nasional riil; a1 = elastisitas harga permintaan uang; a2 = elastisitas pendapatan permintaan uang;; E= bilangan natural; I = tingkat bunga nominal; M = penawaran uang; H = angka pengganda uang; FA = komponen luar negeri dari uang inti; DC = komponen domestik uang inti; S = nilai tukar; (*) variabel luar negeri.
Keseimbangan dalam permintaan dan penawaran uang akan memberikan bentuk sebagai berikut:
(3) kPa1Ya2E-i = H (FA + DC)
Karena tingkat harga merupakan tingkat harga berdasarkan PPP, maka:
k(SP*)a1Ya2E-i = H (FA + DC)
Selanjutnya persamaan (4) dibuat dalam bentuk logaritma natural:
lnk+a1lnS+a1lnP*+a2lnY–i = lnH+ln(FA + DC)
Diferensiasi tingkat pertama pada (5) akan membawa bentuk persamaan baru:
a1d(lnS)+a1d(lnP*)+a2d(lnY)–d(i)= d(lnH) + d(lnFA)(FA/FA+DC)+d(lnDC)(DC/FA+DC)
atau:
(7a) d(lnFA)(FA/FA+DC) = a1d(lnS)+a1d(lnP*)+ a2d(lnY)–d(i)-d(lnH)-d(lnDC)(DC/FA+DC)
Persamaan (7a) dapat dituliskan dalam bentuk lain:
(7b) DFAt = C+A1d(LERSt)+A2d(LPFt)+A3d(LYt)+
A4d(IDt)+A5d(LHt)+A6DDAt+Et
DFA merupakan perubahan foreign assets tertimbang (weighted), dan DDA merupakan perubahan domestic credit tertimbang. Dalam investigasi ekonometris akan lebih sederhana jika persamaan (7b) ditulis sebagai berikut:
(7c) DFAt = C+A1DERSt+A2DPFt+A3DYt+A4DIDt+
A5DHt+A6DDAt+Et
METODOLOGI EKONOMETRI
Prosedur estimasi yang akan digunakan dalam studi ini mengikuti prosedur Engle dan Granger (1987). Prosedur yang dimaksud adalah (a) melakukan uji akar-akar unit terhadap variabel yang akan dianalisis untuk menghindari masalah pada saat tahap analisis (Fama, 1970; Hall, 1978; Hendry and Mizon, 1978; Evans and Savin, 1981), (b) melakukan uji kointegrasi terhadap model jangka panjang untuk memberikan kepastian tentang adanya unsur keseimbangan jangka panjang dalam model (Engle and Granger, 1987), dan uji diagnostiknya, (c) dan menentukan pilihan model terbaik.
Prosedur (a) akan dilaksanakan dengan menggunakan model uji Augmented Dickey-Fuller yang mendasarkan keputusannya pada nilai kritis MacKinnon. Model ADF yang digunakan dapat diformulasikan sebagai berikut:
(8a) ADF(C,n): d(Y) = c Y(-1) d(Y(-1)) d(Y(-2))... d(Y(-n))
(8b) ADF(T,n): d(Y) = c Y(-1) d(Y(-1)) d(Y(-2))... d(Y(-n)) Trend
(8c) ADF(N,n): d(Y) = Y(-1) d(Y(-1)) d(Y(-2))... d(Y(-n))
Keterangan: C = konstanta; d = derivasi data atau
Yt-Yt-1, dan (-n) adalah lag operator n.
Prosedur (b), uji kointegrasi akan menggunakan model uji Cointegrating Regression Durbin-Watson (CRDW), Restricted Vector Autoregression (RVAR), dan Augmented RVAR (ARVAR). Model uji CRDW merupakan model uji kointegrasi yang memperhatikan angka statistik Durbin-Watson dan merupakan uji kointegrasi yang bersifat umum dan terjadi pada order satu (Engle and Granger, 1987: 251-276).
RVAR. Uji ini menggunakan model yang berorder satu. Uji ini diterapkan dengan menggunakan estimasi dua tahap. Yaitu tahap regresi residual sebagai variabel bebas dengan variabel tergantung dalam bentuk derivasi tingkat pertama. Sedangkan tahap kedua variabel bebas di model dasar digunakan sebagai variabel tergantung, dengan variabel bebasnya yang sekaranag adalah residual dan perubahan variabel tergantung di model dasar. Secara sederhana dapat dituliskan sebagai berikut:
(9a) d(Yt) = b1RESt-1 + et
(9b) d(X t)= b1RESt-1 + gd(Yt)et
Dasar pengujian yang diterapkan pada uji ini adalah jumlah dari sum of square error (SSE) dari kedua estimasi tersebut yang kemudian dibandingkan dengan tabel. Apabila hasil ujinya lebih kecil dari tabel maka hipotesis nol mengenai tidak adanya sifat kointegrasi pada model dasar harus diterima. Demikian pula sebaliknya.
ARVAR. Uji ini menyerupai uji jenis RVAR hanya saja ARVAR bekerja pada order yang lebih tinggi. Secara ringkas dapat dituliskan sebagai berikut:
(10a) d(Yt) = b1RESt-1 +…+ bnRESt-n + et
(10b) d(Xt) = b1RESt-1 +…+bnRESt-n + g0d(Yt)+ …+gnd(Yt-n)+et
Dasar pengujiannya juga menggunakan penjumlahan dari SSE yang terbentuk yang kemudian dibandingkan tabel.
Apabila telah dilakukan uji kointegrasi maka perlu juga diamati uji diagnostik dari model yang bersangkutan. Uji diagnostik yang akan diterapkan terhadap model jangka panjang tersebut adalah LM test, ARCH test, White’s heteroschedasticity test, Ramsey RESET, Jarque-Bera test, Q-statistics test, dan multicollinearity test.
Prosedur (c) mengenai penentuan model yang terbaik dilakukan dengan menggunakan kriteria Goodness of fit dan nonnested test. Gambaran secara umum terhadap dua macam metode penentuan model terbaik tersebut adalah sebagai berikut.
Dalam pembentukan model ekonomi, pendekatan klasik memformulasikan model dari bentuk yang sederhana, dalam arti yang sesuai dengan teori ekonomi yang relevan. Diterima atau tidaknya model ditentukan oleh serangkaian uji diagnostik dan goodness of fit. Prosedur penentuan model terbaik ini yang disebut dengan simple-to-general approach. Beberapa kritik muncul sehubungan dengan pendekatan simple-to-general tersebut, yaitu tidak adanya kepastian berapa perhitungan regresi yang harus dilakukan untuk sampai ke keputusan final. Selain itu juga muncul keraguan tentang sifat pencarian model yang cenderung arbitrer, yang hanya berangkat dari dugaan untuk menentukan variabel mana yang akan diimposed.
Perkembangan selanjutnya dari metode pemilihan model terbaik ini adalah apa yang disebut dengan general-to-specific approach yang dikembangkan oleh Hendry. Pendekatan ini mencakup dua kategori uji, yaitu test of nested model hypothesis dan test of non-nested models hypothesis. Kategori pertama, test of nested model hypothesis, digunakan apabila alternatif model yang ada merupakan kasus khusus dari model utamanya. Gambaran sederhananya adalah sebagai berikut model B dikatakan merupakan kasus khusus dari model A, apabila:
Model A (model utama): Yt=a1+b1X1t+b2X2t
Model B (kasus khusus): Yt=a1+b1X1t
Sedangkan test of non-nested models hypothesis, memiliki dua bentuk pendekatan, yaitu (a) the discrimination approach, (b) dan the discerning approach.
The discrimination approach, mendasarkan diri pada ukuran goodness of fit test, misalnya R², Akaike Information Criterion (AIC), Finite Prediction Error (FPE), Hanan and Quinn (HQ), Shibata, dan Schwartz. Besaran R² secara otomatis dihitung dalam proses estimasi, sedangkan besaran lainnya diukur dari sum of Squared residuals (SSR).
AIC = (SSR/T)*e(2k/T); FPE = (SSR/T)*[(T+k)/(T-k)]
HQ = (SSR/T)*lnT2k/T; Shibata = (SSR/T)*[(T+2k)/T]
Schwartz = (SSR/T)*[(T+2k)/T]
Keterangan: T merupakan jumlah observasi, e adalah bilangan natural, k adalah jumlah variabel. Angka kriteria uji goodness of fit di atas, kecuali untuk R², dipilih yang memiliki nilai terkecil.
The discerning approach yang akan digunakan dalam studi ini adalah nonnested F-test dan Davidson-McKinnon J test. Nonnested F-test digunakan pada model yang bersifat nonnested, yaitu model A dikatakan nonnested terhadap model B apabila salah satu dari model tersebut tidak bisa diturunkan sebagai suatu kasus khusus dari model yang lain. Misalnya:
Model A: Yt=a1+b1X1t+b2X2t
Model B: Yt=a1+b1X1t+b2Zt
Melalui uji nonnested F-test kedua model nonnested tersebut di gabungkan sehingga menjadi:
Model C: Yt=a1+b1Xt+b2Xt+b3Zt
Apabila koefisien (b2)signifikan dan (b3) tidak signifikan maka model A yang terpilih, demikian pula sebaliknya. Persoalan muncul apabila keduanya signifikan, sehingga dibutuhkan uji yang lain, yaitu J test.
J test menggunakan nilai fitted dari setiap model untuk diamsukkan ke model yang lain (Davidson and MacKinnon, 1981: 781-793). Sehingga untuk menguji apakah model A lebih baik dari model B,diperlukan nilai fitted dari model A, sehingga terbentuk estimasi sebagai berikut:
Yt = a1 + b1Xt + b3Zt + fYAF
YAF merupakan nilai fitted model A. Apabila f signifikan maka model A merupakan model terbaik. Prosedur yang sama digunakan untuk model B. Model ini juga memiliki kelemahan apabila diterapkan pada sampel kecil (Gujarati, 1995: 491), yaitu berupa kecenderungan untuk menolak H0.
Sekalipun uji untuk menentukan pilihan terhadap model terbaik banyak versinya, namun semua metode uji tersebut tetap tidak dapat diartikan sebagai model uji untuk menentukan model yang sebenarnya (the truth model). Sehingga, metode uji menentukan model terbaik perlu didukung oleh beberapa kriteria sebagaimana yang diajukan oleh Hendry dan Richard (Thomas, 1997: 361-363). Kriteria tersebut adalah: (a) model harus memiliki kemampuan menjelaskan secara memadai dari data yang ada. Hal ini tidak cukup hanya dinilai dari R² yang tinggi, namun harus pula diikuti oleh pengujian diagnostik yang memadai. (b) hal penting lainnya adalah semua regresor harus eksogen. Eksogen dalam hal ini diartikan sebagai tidak adanya contemporaneously correlated dengan error term (Judge, et.al, 1985: 163-169; Thomas, 1997:348-349). (c) model harus memiliki parameter yang konstan atau stabil. (d) model harus memiliki kesimpulan yang dapat diterima oleh akal sehat atau apabila menggunakan prediksi, prediksi harus merupakan data yang dapat diterima oleh akal sehat (admissible). (e) model harus memiliki konsistensi dengan teori. (f) apabila mungkin, model harus mencakup semua sudut perhatian yang dimiliki oleh peneliti-peneliti sebelumnya sehingga mampu untuk memberikan penjelasan tentang data yang digunakannya termasuk apabila terjadi perbedaan kesimpulan. (g) sebuah model harus mengacu pada pemahaman sebagai miniatur realitas, yang tidak harus memiliki variabel dalam jumlah yang banyak, namun sesedikit mungkin variabel yang dilibatkan namun memiliki kemampuan utk memberikan penjelasan secara luas (prinsip parsimoni).
DATA ANALISIS
Secara ringkas, definisi variabel dasar analisis, beserta simbolisasinya, yang akan digunakan dalam perhitungan estimasi ini nanti adalah sebagai berikut:
DFA adalah perubahan Foreign Assets Monetary Authorities Indonesia (kode IFS 11). Foreign Assets yang dimiliki oleh Bank Indonesia terdiri dari emas, valuta asing, cadangan SDR, cadangan IMF.
DERS adalah perubahan nilai tukar Rp/US $ yang dihitung pada akhir periode (kode IFS ae)
DPF adalah Indeks Harga Perdagangan Besar US, yang mewakili tingkat harga di luar negeri. Data PF dalam analisis ini menggunakan tahun dasar 1990=100, sehingga perlu penyesuaian tahun dasar untuk data yang memiliki tahun dasar berbeda dengan menggunakan splicing index. (Kode IFS 63)
DY adalah GDP Indonesia atas dasar harga konstan 1990. Penyamaan tahun dasar dilakukan dengan splicing index dan sebaran data tahunan diubah menjadi data kuartalan. Kode IFS (99bp). Perhitungan splicing index yang digunakan adalah splicing index dengan satu tahun overlaps, I(90/90)/I(90/85) = I(89/90)/I(89/90). I(90/85) berarti index tahun 1990 dengan tahun dasar 1985=100. Sedangkan perubahan data tahunan menjadi data kuartalan mengikuti (Insukindro, 1990):
Qkt = 0.25 * Qt * [1-(k-2.5)(1-B)/4]; k=1,2,3,4
DID adalah Suku Bunga domestik, yang diwakili oleh suku bunga pasar uang jangka pendek yang dipengaruhi oleh institusi perbankan. Kode IFS (60b).
DH adalah Angka pengganda uang beredar di Indonesia. Dihitung berdasarkan H = (1 + k)/[r (1 + t + g) + k]; dimana:k = giro/kartal; t = deposito berjangka/giro; r = cadangan bank/(giro + deposito berjangka + deposito pemerintah dibank umum) Sumber data: IFS (nomer kode: giro (24), M1 (34), uang kuasi (35), deposito pemerintah di bank umum (26d), cadangan bank (20).
DDA adalah Domestic Credit Monetary Authorities Indonesia: dihitung dari penjumlahan Claims on Central Government (12a), Claims on Official Entities (12bx), Claims on Private Sector (12d), Claims on Deposits money Banks (12e), dan Claims on Other Financial Institutions (12f).
DYP3 adalah perubahan pendapatan nasional yang dihitung dari pendapatan nasional PPP (1990=100).
DL adalah perubahan suku bunga di tingkat internasional (LIBOR).
BUKTI EMPIRIS
Dari data yang akan dianalisis, terlebih dahulu dilakukan uji stasioneritas, dengan menggunakan Augmented Dickey-Fuller. Hasil Pengujian stasioneritas dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1:
Uji Stasioneritas: Augmented Dickey-Fuller
VAR UNIT ROOT TEST
(C,4)
(T,4)
(N,4)
DFA -1.60*
-1.94*
-0.48*
D(DFA)
-5.22(A)
-5.49(A)
5.26(A)
DERS
-1.60*
-1.18*
-0.68*
D(DERS)
-3.52(B)
-4.18(A)
-3.55(A)
DPF
-3.27(B)
-3.24(C)
-1.85(C)
DY
-2.42*
-3.38(C)
-0.15*
D(DY)
-3.67(A)
-3.68(B)
-3.65(A)
DYP3
-4.95(A)
-4.59(A)
-4.67(A)
DID
-2.17*
-2.19*
-2.07*
D(DID)
-3.94(A)
-4.05(B)
-3.94(A)
DL
-2.68(C)
-2.73*
-2.83(A)
DH
-3.12(B)
-3.08*
-3.15(A)
DDA
-1.98*
-1.43*
-1.47*
D(DDA)
-3.23(A)
-3.31(C)
-3.28(A)
Keterangan:
Tanda signifikansi: (A)= 1%; (B)= 5%; (C)= 10%; (*) tidak signifikan
Hasil uji stasioneritas menunjukkan bahwa terdapat variabel analisis menunjukkan sifat stasioner pada order nol atau I(0), yaitu, DPF, DYP3, DL, DH, serta variabel yang stasioner pada order 1 atau I(1), yaitu, DFA, DERS, DY, DID, DDA. Dengan hasil uji tersebut maka variabel-variabel analisis memenuhi syarat untuk dijadikan variabel analisis tanpa harus muncul kekawatiran akan terjadinya spurious regression.
Untuk proses selanjutnya akan dilakukan estimasi jangka panjang terhadap model analisis, yang sering juga disebut dengan model kointegrasi. Melalui estimasi kointegrasi ini akan diuji apakah variabel-variabel analisis masih memiliki sifat stasioner apabila digabungkan dalam suatu model. Dengan kata lain, apabila uji unit roots merupakan uji stasioneritas variabel, maka uji kointegrasi merupakan uji stasioneritas model. Namun demikian, sebelum sampai pada investigasi sifat stasioner dalam model, terlebih dahulu diamati uji diagnostik untuk setiap modelnya.
Box 1:
Estimasi Jangka Panjang (Kointegrasi)
Estimasi Jangka Panjang Kointegrasi Model I:
DFA = 0.018 + 0.583 DERS + 0.677 DPF - 0.045 DY + 0.001 DID - 0.105 DH - 0.496 DDA
(2.41) (5.38) (1.07) (-0.38) (0.79) (-1.95) (-4.48)
R-Sqr = 0.51 Adj-R Sqr = 0.45 DWR = 2.02 F = 7.79
Estimasi Jangka Panjang Kointegrasi Model II:
DFA = 0.012 + 0.622 DERS + 1.166 DPF + 0.007 DY P3 - 0.025 DL - 0.122 DH - 0.476 DDA
(1.58) (6.73) (1.69) (-0.73) (-1.51)) (-2.48) (-4.92)
R-Sqr = 0.54 Adj-R Sqr = 0.48 DWR = 1.85 F = 8.77
Hasil estimasi menunjukkan bahwa kedua model memiliki perbedaan dan sekaligus persamaan. Perbedaan yang mendasar dari kedua model adalah mengenai tanda yang dimiliki oleh variabel pertumbuhan ekonomi berdasarkan perhitungan GDP domestik (DY) dengan yang berdasarkan GDP-PPP (DYP3), serta variabel DID dengan DL. Diluar kedua macam variabel tersebut memiliki tanda yang sama. Persamaan dari kedua model tersebut adalah mengenai pola signifikansi individualnya. Setiap pasangan variabel pada Model I dan Model II menunjukkan pola signifikansi yang hampir sama, misalnya DERS untuk Model I dan DERS untuk Model II.
Setelah membandingkan hasil estimasi jangka panjangnya, maka perlu dilihat juga uji disgnostik terhadap estimasi jangka panjang tersebut. Hasil uji diagnostik dapat diamati pada tabel 2.
Tabel 2:
Ikhtisar Hasil Uji Diagnostik
Diagnostic Testa:
MODEL I
MODEL II
LM (4)
0.45
0.66
ARCH (4)
0.73
0.71
White’s Hetero.
0.46
0.87
Ramsey RESET (4)
0.18
0.49
Jarque-Bera
0.22
0.06
Box-Pierce (26)
0.97
0.99
Ljung-Box (25)
0.77
0.91
Multicollinearityb:
DERS=1.83(0.54)
DPF =1.09(0.92)
DY =1.23(0.81)
DID =1.33(0.75)
DH =1.26(0.79)
DDA =1.79(0.56)
DERS=1.42(0.70)
DPF =1.38(0.72)
DYP3=1.10(0.91)
DL =1.40(0.71)
DH =1.14(0.88)
DDA =1.45(0.69)
Keterangan:
a) menggunakan dasar signifikansi probabilitas value
b) angka depan merupakan Variance Inflating Factor, angka dalam kurung Tolerance
Hasil uji diagnostik ini pada dasarnya tidak dapat digunakan untuk menentukan sebuah model lebih baik daripada model lainnya. Oleh sebab itu hendaknya uji diagnostik ini dipahami sebatas kelayakan model yang bersangkutan untuk dianalisis lebih lanjut.
Hasil uji diagnostik tersebut menunjukkan bahwa Model I memiliki kelemahan terhadap uji Ramsey RESET (4). Sementara itu Model II memiliki hasil uji yang lebih memadai. Kelemahan Model I terhadap uji Ramsey RESET (4) ini memberikan indikasi bahwa terdapat kecenderungan misspecification error terhadap pembentukan modelnya. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya misspecification error tersebut dapat berasal dari kesalahan terhadap apriori sifat linearitas modelnya (model dianggap memiliki parameter satu), kesalahan pemilihan variabel, maupun kesalahan pengukuran variabel.
Sampai disini sudah mulai nampak bahwa Model II lebih dapat diterima daripada Model I. Namun demikian, sekali lagi, uji Ramsey RESET bukanlah uji yang dapat diperbandingkan. Artinya, uji ini hanya menyatakan ada sesuatu yang keliru dari Model I tersebut. Namun demikian, karena kita memiliki dua model yang sama kecuali untuk pendefinisian variabel pertumbuhan ekonomi dan perubahan tingkat bunganya, dapat dibuat dugaan kesalahan yang terjadi pada model I terletak pada pendefinisian variabel pertumbuhan ekonomi dan perubahan suku bunga.
Salah satu syarat penting dari model estimasi jangka panjang adalah stasioneritas model, yang sekaligus dapat diartikan sebagai uji terhadap mampu tidaknya model tersebut dalam jangka panjang mencapai titik keseimbangan. Uji ini diperlukan karena secara teoritik jangka panjang selalu terkait dengan keseimbangan dan jangka pendek terkait dengan ketidak seimbangan.
Hasil uji kointegrasi terhadap kedua model dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini: Tabel 3:
Uji Kointegrasi Model I dan Model II
UJI
MODEL I*
MODEL II*
STATISTIK KOINTEGRASI**
CRDW: (1%) 0.455, (5%) 0.282, (10%) 0.209;
DF: (1%) 3.90, (5%) 3.05, (10%) 2.71;
ADF (1%) 3.73, (5%) 3.17, (10%) 2.91
RVAR: (1%) 37.2, (5%) 22.4, (10%) 17.2
ARVAR: (1%) 16.2, (5%) 12.3, (10%) 10.5
CRDW
2.018 (5%)
1.854 (1%)
DF
-3.15 (5%)
-6.479 (1%)
ADF
-3.27 (5%)
-3.254 (5%)
RVAR
42.35 (1%)
82.850 (1%)
ARVAR
11.31 (10%)
58.890 (1%)
Keterangan:
*) angka dalam kurung merupakan derajad signifikansi
**) dikutip dari Engle and Granger (1987)
Tabel 3 menunjukkan bahwa kedua model memiliki keseimbangan dalam jangka panjang, sehingga kedua model dapat digunakan sebagai model dasar analisis. Dengan demikian, karena karena kita dihadapkan pada dua model yang sejenis, maka kita harus menentukan pilihan terhadap dua model tersebut.
Beberapa bentuk indikator akan digunakan sebagai faktor penentu model terbaik. Sebagaimana telah disebutkan pada bagian terdahulu, beberapa point yang akan dijadikan alat penentu model terbaik adalah indikator yang berkaitan dengan uji goddness of fit, dan uji nonnested. Hasil uji yang terkait dengan goodness of fit dan uji nonnested dapat dilihat pada tabe 4 dan tabel 5 berikut ini.
Tabel 4:
Ikhtisar Perbandingan Hasil Uji Model I dan Model II
INDIKATOR GOODNESS OF FIT
MODEL I MODEL II
R²
0.51
0.54*
Finite Prediction Error
0.0022
0.0021*
Akaike Information Cr.
0.0022
0.0021*
Schwartz Criterion
0.0029
0.0027*
Shibata Criterion
0.0021
0.0020*
Hanan-Quinn Criterion
0.0024
0.0023*
Keterangan: *) indikator terbaik untuk dipilih.
Estimasi yang digunakan untuk melakukan uji Davidson-MacKinnon J-Test adalah sebagai berikut:
Box 2:
Uji Davidson-MacKinnon J-Test
DFA = 0.001 - 0.030 DERS - 0.034 DPF - 0.037 DY + 0.001 DID
(0.099) (-0.090) (-0.047) (-0.323) (0.813)
+ 0.013 DH - 0.0004 DDA + 0.991 Z
(0.157) (-0.001) (1.911)
R-Sqr = 0.55 R-Sqr Adj.= 0.480 DWR = 1.90 F = 7.598
DFA = -0.004 + 0.029 DERS + 0.488 DPF +0.007 DYP3 - 0.0255 DL
(-0.21) (0.043) (0.474) (0.674) (-1.521)
- 0.008 DH + 0.001 DDA + 0.961 X
(-0.062) (0.002) (0.893)
R-Sqr = 0.55 R-Sqr Adj.= 0.480 DWR = 1.89 F = 7.597
Keterangan:
Z merupakan ekspektasi DFA dari DFAe = f(DERS,DPF,DYP3,DL,DH,DDA)
X merupakan ekspektasi DFA dari DFAe = f(DERS,DPF,DY,DID,DH,DDA)
Angka dalam kurung merupakan angka statistik t
Estimasi yang dilakukan untuk uji Non-F-Test adalah sebagai berikut:
Box 3:
Uji Non-F-Test
DFA = 0.013 + 0.586 DERS + 1.135 DPF - 0.037 DY + 0.0011 DID
(1.611) (5.50) (1.61) (-0.316) (0.80)
- 0.109 DH - 0.472 DDA + 0.007 DYP3 - 0.026 DL
(-2.053) (-4.289) (0.660) (-1.504)
R-Sqr = 0.55 R-Sqr Adj.= 0.468 DWR = 1.899 F = 6.494
Catatan: - angka dalam kurung merupakan angka statistik t
Tabel 5:
Ikhtisar Hasil Uji Nonnested
Nonnested Test
MODEL I MODEL II
Davidson-MacKinnon J Test**
0.38
0.06*
Non-F Test
DY = 0.75
DID = 0.42
DYP3 = 0.51*
DL = 0.14*
Keterangan: *) hasil uji terpilih
**)menggunakan derajad signifikansi dua sisi
Sebagaimana telah dijelaskan pada bagian terdahulu, angka indikator goodness of fit yang baik adalah angka indikator yang terkecil. Alasan yang dapat dikemukakan adalah sebagai berikut. Bahwa peningkatan jumlah variabel bebas dari suatu model akan berdampak peningkatan koefisien determinasi (R²) dan penurunan angka residual sum of squares (RSS). Akan tetapi biaya yang harus ditanggung akibat peningkatan jumlah variabel tersebut adalah penurunan degree of fredom (df). Dengan demikian, apabila terdapat dua buah model yang memiliki jumlah variabel yang sama, namun memiliki angka R² yang berbeda, maka model yang memiliki angka R² yang lebih tinggi yang akan dipilih. Dan yang perlu diketahui, indikator-indikator tersebut, berkaitan erat dengan angka Error sum of Squares (ESS) yang juga sensitif terhadap perubahan jumlah variabel (sebagaimana R²). Hanya saja indikator-indikator tersebut menggunakan ESS yang telah dikalikan dengan penalty factors yang nilainya sangat tergantung pada kompleksitas model analisis. Semakin kompleks model analisis akan menurunkan angka ESS dan selanjutnya akan meningkatkan angka penalty factor. Dengan demikian, berdasarkan tabel 4 dapat disimpulkan bahwa model II memiliki hasil uji indikator goodness of fit yang lebih baik daripada model I.
Penentuan model terbaik jenis yang kedua adalah uji Nonnested, yaitu uji yang didasarkan atas perbandingan dua model yang tidak dalam satu rumpun (nest). Dari hasil estimasi Davidson-MacKinnon J test terlihat bahwa variabel Z memiliki tingkat signifikansi yang kuat, yaitu sekitar 3%, sedangkan variabel X menunjukkan signifikansi yang jauh lebih lemah, yaitu sekitar 18%.
Alat uji yang lain adalah Non-F-Test, yang dilakukan dengan cara estimasi gabungan variabel yang akan dipilih. Hasil estimasinya menunjukkan bahwa variabel DYP3 dan DL memiliki signifikansi yang lebih baik dibandingkan dengan variabel DY dan DID (tabel 5). Dengan demikian, secara keseluruhan, Model II dapat dianggap sebagai model yang lebih baik daripada Model I. Dengan kata lain, penggunaan variabel pertumbuhan ekonomi dan perubahan suku bunga yang telah dikonversi dengan konsep PPP lebih tepat digunakan dibandingkan dengan konsep domestik.
PENUTUP
Pada dasarnya, konsep Global Monetary Approach mensyaratkan besaran variabelnya dalam bentuk variabel PPP. Namun demikian, secara empiris, variabel domestik pada perekonomian yang terbuka dan terintegrasi dengan ekonomi dunia memiliki kesetaraan dengan variabel PPP. Namun dalam kasus ekonomi Indonesia, perekonomian Indonesia yang terbuka namun belum terintegrasi secara penuh dengan ekonomi dunia, variabel domestik belum bisa menempati posisi variabel PPP.
Beberapa hasil uji penentuan model terbaik ,untuk menentukan penggunaan variabel terbaik, yang menggunakan kriteria goodness of fit (FPE, AIC, Schwartz, Shibata, H-Q) serta Nonnested Test (Davidson-MacKinnon J-Test, Non-F-Test) menunjukkan hasil uji variabel PPP lebih baik dibandingkan dengan variabel domestik. Sekalipun demikian, perbedaan tersebut tidak terlalu mencolok atau hanya berbeda derajad signifikansinya saja. Salah satu faktor yang menyebabkan perbedaan signifikansi tersebut tidak terlalu mencolok, secara statistik dapat disebabkan oleh relatif kecilnya jumlah observasi yang digunakan. Karena dalam statistik t student, akan memiliki kesimpulan yang relatif baik apabila observasi dalam jumlah yang besar (Kmenta, 1986: 597).
Namun demikian, terdapat sebuah catatan penting yang perlu ditindak lanjuti dalan studi ini, yaitu dalam beberapa estimasi yang dilakukan, variabel pertumbuhan ekonomi tidak memberikan signifikansi yang memadai. Oleh sebab itu perlu dilakukan restriksi terhadap model yang terpilih.
DAFTAR PUSTAKA
Batiz, F.L.R. and L.A.R. Batiz, 1994, International Finance and Open Economy Macroeconomics, Macmillan Pub.Co.
Davidson, R. and J.G.MacKinnon, 1981, Several Tests for Model Specification in the Presence of Alternative Hypotheses, Econometrica, 49 (3): 781-793.
Dornbusch, R., 1982, PPP Exchange-Rate Rules and Macroeconomic Stability, Journal of Political Economy, 90 (1): 158-165.
Engle, R.F. and C.W.J. Granger, 1987, Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55 (2): 251-276.
Evans, G.B.A. and N.E.Savin, 1981, Testing for Unit Roots: I, Econometrica, 49 (3): 753-779.
Fama, E.F., 1970, Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance, 25: 383-417.
Frenkel, J.A. and A. Razin, 1993, The Mundell-Fleming Model: A Quarter Century Later, IMF Staff Papers, 40 (2): 567-620.
Gujarati, D., 1995, Basic Econometrics, McGraw-Hill.
Hall, R.E., 1978, Stochastic Implications of the Life Cycle Permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence, Journal of Political Economy, 86: 971-987.
Hallwood, C.P. and R. MacDonald, 1994, International Money and Finance, Blackwell Publishers Ltd.
Hendry, D.P. and G.E.Mizon, 1978, Serial Correlation as a Convenient Simplification, Not a Nuisance: A Comment on a Study of the Demand for Money by the Bank of England, The Economic Journal, 88: 549-563.
Judge, G.G. (et.al), 1985, The Theory and Practice of Econometrics, John Wiley and Sons.
Kmenta, J., 1986, Element of Econometrics, Macmillan.
Kouri, P.J.K. and M.G. Porter, 1974, International Capital Flows and Portfolio Equilibrium, Journal of Political Economy, 82: 443-467.
Miller, N.C., 1978, Monetary vs Traditional Approaches to balance of Payments Analysis, American Economic Review, 68 (2): 406-411.
Newbold, P. and T. Bos, 1990, Introductory Business Forecasting, South-Western Pub. Co.
Nusantara, A., 1999, Pendekatan Moneter Global terhadap Neraca Pembayaran Indonesia 1985.I-1997.IV: Aspek Aktifa Luar Negeri, Tesis Program Pasca Sarjana UGM (tidak dipublikasikan).
Polak, J.J., 1998, The IMF Monetary Model at 40, Economic Modelling, 15: 395-410.
Ramanathan, R., 1989, Introductory Econometrics with Applications, Harcourt Brace Jovanovich.
Thomas, R.L., 1997, Modern Econometrics: An Introduction, Addison-Wesley.
VARIABEL DOMESTIK DAN VARIABEL PURCHASING POWER
PADA ESTIMASI NERACA PEMBAYARAN VERSI GLOBAL MONETARY APPROACH
Oleh : Agus Budi Santoso
STIE Stikubank Semarang
ABSTRAK
Studi ini akan meninjau metode penentuan pemilihan variabel antara variabel domestik dan variabel Purchasing Power Parity (PPP) yang sesuai untuk model analisis neraca pembayaran menurut pendekatan Global Monetary (GMA). Beberapa indikator goodness of fit dan metode estimasi untuk penentuan model terbaik akan digunakan dalam studi ini. Hasil empiris yang diperoleh adalah penggunaan variabel PPP lebih relevan digunakan daripada variabel domestik.
PENGANTAR
Penentuan spesifikasi variabel dalam kerja ekonometrika sangat penting artinya bagi relevansi hasil estimasi yang dibuat. Sehingga diperlukan kecermatan dalam mendefinisikan konsep dasar teori dan spesifikasi variabel yang dihadapi, yang sayangnya untuk setiap negara dapat memiliki spesifikasi yang berbeda untuk variabel yang sama. Sebagaimana yang akan dilakukan dalam studi ini, pengujian variabel perlu dilakukan apabila terdapat keraguan dalam menentukan spesifikasi variabel yang akan digunakan.
Dalam studi tentang variabel ekonomi makro Indonesia, kita dihadapkan pada gambaran ekonomi Indonesia yang terbuka terhadap perekonomian dunia. Hal ini dapat dilihat dari perkembangan ekspor, impor dan adanya kecenderungan peningkatan kebutuhan akan investasi luar negeri. Keterbukaan ini akan membawa dampak terintegrasinya perekonomian Indonesia terhadap perekonomian dunia. Namun demikian, antara keterbukaan ekonomi dan integrasi ekonomi tidak secara langsung berhubungan secara proporsional. Besaran ekonomi makro domestik dalam perekonomian terbuka tidak serta merta menjadi sensitif terhadap besaran ekonomi internasional. Peningkatan sensitifitas mungkin terjadi namun signifikan tidaknya perubahan sensitifitas sangat tergantung pada banyak hal, misalnya faktor kelembagaan yang berupa kebijakan ekonomi pemerintah.
Studi ini akan melakukan pengujian antara variabel domestik dengan variabel yang dikonversi ke Purchasing Power Parity (PPP). Pengujian dilakukan terhadap variabel pertumbuhan ekonomi (GDP) dalam konteks domestik dan dalam konteks PPP, serta perubahan suku bunga domstik dengan perubahan suku bunga internasional (LIBOR). Pengujian tersebut dilakukan dalam model analisis Global Monetary Approach (GMA) yang secara konseptual mendasarkan variabelnya pada konsep internasional atau PPP. Dan pengujian terhadap variabel tersebut hanya dilakukan pada tingkat estimasi jangka panjang dengan menggunakan prosedur yang dikembangkan oleh Engle dan Granger (1987).
GLOBAL MONETARY APPROACH DAN PEMBENTUKAN MODEL
Ada dua elemen penting dalam GMBP, yaitu (i) digunakannya pemikiran moneteris dalam analisis neraca pembayaran disequilibrium yang lebih menekankan pada penawaran dan permintaan uang, kedua (ii) GMBP menempatkan asumsi terintegrasinya perekonomian dunia, terutama pada pasar komoditi (Miller, 1978: 406-411; Hallwood and MacDonald, 1994: 138). Moneterisme global beranggapan bahwa komoditi-komoditi yang dihasilkan oleh negara yang berbeda-beda tetap memiliki sifat substitusi. Sehingga, dalam keadaan perdagangan bebas tanpa hambatan, pertukaran akan mengacu pada hukum harga tunggal (the law of one price). Hukum harga tunggal tersebut dinyatakan dalam bentuk
(1) Pti = StPti*
Pti harga barang i, St nilai tukar yang didefinisikan sebagai sejumlah mata uang domestik yang dibutuhkan untuk membeli satu unit mata uang asing, dan tada asterik (*) menandakan negara asing. Selanjutnya, harga suatu barang, i, yang diproduksi di dalam negeri harus memiliki harga yang sama dengan harga luar negeri dikalikan dengan nilai tukarnya. Atas dasar konsepsi tersebut maka dapat dilakukan pembentukan model estimasi.
Terdapat dua catatan penting yang perlu diperhatikan dalam melakukan penurunan model pendekatan moneter untuk neraca pembayaran, yaitu keseimbangan antara permintaan uang dan penawaran uang, dan kedua, keterlibatan variabel harga umum dalam pengertian PPP. Oleh sebab itu, pembentukan model ekonometri akan membutuhkan asumsi-asumsi yang akan mengarahkan pola pemikiran teoritisnya.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam pembentukan model ini adalah: negara yang akan dianalisis (Indonesia) merupakan negara kecil dalam konteks kontribusi produksinya terhadap produksi dunia, sehingga perubahan harga yang terjadi di dalam negeri tidak mampu mengubah harga dunia. Dengan cara lain dapat dikatakan bahwa perubahan harga dunia akan berpengaruh pada perekonomian domestik. Asumsi kedua adalah komoditi domestik dan aset non-moneter domestik diasumsikan memiliki sifat substitusi yang sempurna dengan komoditi dan aset non-moneter luar negeri.
Pembentukan model akan diawali dengan mendefinisikan persamaan-persamaan yang akan direduksi, yaitu:
(2a) L = kPa1Ya2E-i
(2b) M = H (FA + DC)
(2c) L = M
(2d) P = S.P*
Keterangan: L = permintaan uang; k = konstanta; P = tingkat harga domestik; Y = pendapatan nasional riil; a1 = elastisitas harga permintaan uang; a2 = elastisitas pendapatan permintaan uang;; E= bilangan natural; I = tingkat bunga nominal; M = penawaran uang; H = angka pengganda uang; FA = komponen luar negeri dari uang inti; DC = komponen domestik uang inti; S = nilai tukar; (*) variabel luar negeri.
Keseimbangan dalam permintaan dan penawaran uang akan memberikan bentuk sebagai berikut:
(3) kPa1Ya2E-i = H (FA + DC)
Karena tingkat harga merupakan tingkat harga berdasarkan PPP, maka:
k(SP*)a1Ya2E-i = H (FA + DC)
Selanjutnya persamaan (4) dibuat dalam bentuk logaritma natural:
lnk+a1lnS+a1lnP*+a2lnY–i = lnH+ln(FA + DC)
Diferensiasi tingkat pertama pada (5) akan membawa bentuk persamaan baru:
a1d(lnS)+a1d(lnP*)+a2d(lnY)–d(i)= d(lnH) + d(lnFA)(FA/FA+DC)+d(lnDC)(DC/FA+DC)
atau:
(7a) d(lnFA)(FA/FA+DC) = a1d(lnS)+a1d(lnP*)+ a2d(lnY)–d(i)-d(lnH)-d(lnDC)(DC/FA+DC)
Persamaan (7a) dapat dituliskan dalam bentuk lain:
(7b) DFAt = C+A1d(LERSt)+A2d(LPFt)+A3d(LYt)+
A4d(IDt)+A5d(LHt)+A6DDAt+Et
DFA merupakan perubahan foreign assets tertimbang (weighted), dan DDA merupakan perubahan domestic credit tertimbang. Dalam investigasi ekonometris akan lebih sederhana jika persamaan (7b) ditulis sebagai berikut:
(7c) DFAt = C+A1DERSt+A2DPFt+A3DYt+A4DIDt+
A5DHt+A6DDAt+Et
METODOLOGI EKONOMETRI
Prosedur estimasi yang akan digunakan dalam studi ini mengikuti prosedur Engle dan Granger (1987). Prosedur yang dimaksud adalah (a) melakukan uji akar-akar unit terhadap variabel yang akan dianalisis untuk menghindari masalah pada saat tahap analisis (Fama, 1970; Hall, 1978; Hendry and Mizon, 1978; Evans and Savin, 1981), (b) melakukan uji kointegrasi terhadap model jangka panjang untuk memberikan kepastian tentang adanya unsur keseimbangan jangka panjang dalam model (Engle and Granger, 1987), dan uji diagnostiknya, (c) dan menentukan pilihan model terbaik.
Prosedur (a) akan dilaksanakan dengan menggunakan model uji Augmented Dickey-Fuller yang mendasarkan keputusannya pada nilai kritis MacKinnon. Model ADF yang digunakan dapat diformulasikan sebagai berikut:
(8a) ADF(C,n): d(Y) = c Y(-1) d(Y(-1)) d(Y(-2))... d(Y(-n))
(8b) ADF(T,n): d(Y) = c Y(-1) d(Y(-1)) d(Y(-2))... d(Y(-n)) Trend
(8c) ADF(N,n): d(Y) = Y(-1) d(Y(-1)) d(Y(-2))... d(Y(-n))
Keterangan: C = konstanta; d = derivasi data atau
Yt-Yt-1, dan (-n) adalah lag operator n.
Prosedur (b), uji kointegrasi akan menggunakan model uji Cointegrating Regression Durbin-Watson (CRDW), Restricted Vector Autoregression (RVAR), dan Augmented RVAR (ARVAR). Model uji CRDW merupakan model uji kointegrasi yang memperhatikan angka statistik Durbin-Watson dan merupakan uji kointegrasi yang bersifat umum dan terjadi pada order satu (Engle and Granger, 1987: 251-276).
RVAR. Uji ini menggunakan model yang berorder satu. Uji ini diterapkan dengan menggunakan estimasi dua tahap. Yaitu tahap regresi residual sebagai variabel bebas dengan variabel tergantung dalam bentuk derivasi tingkat pertama. Sedangkan tahap kedua variabel bebas di model dasar digunakan sebagai variabel tergantung, dengan variabel bebasnya yang sekaranag adalah residual dan perubahan variabel tergantung di model dasar. Secara sederhana dapat dituliskan sebagai berikut:
(9a) d(Yt) = b1RESt-1 + et
(9b) d(X t)= b1RESt-1 + gd(Yt)et
Dasar pengujian yang diterapkan pada uji ini adalah jumlah dari sum of square error (SSE) dari kedua estimasi tersebut yang kemudian dibandingkan dengan tabel. Apabila hasil ujinya lebih kecil dari tabel maka hipotesis nol mengenai tidak adanya sifat kointegrasi pada model dasar harus diterima. Demikian pula sebaliknya.
ARVAR. Uji ini menyerupai uji jenis RVAR hanya saja ARVAR bekerja pada order yang lebih tinggi. Secara ringkas dapat dituliskan sebagai berikut:
(10a) d(Yt) = b1RESt-1 +…+ bnRESt-n + et
(10b) d(Xt) = b1RESt-1 +…+bnRESt-n + g0d(Yt)+ …+gnd(Yt-n)+et
Dasar pengujiannya juga menggunakan penjumlahan dari SSE yang terbentuk yang kemudian dibandingkan tabel.
Apabila telah dilakukan uji kointegrasi maka perlu juga diamati uji diagnostik dari model yang bersangkutan. Uji diagnostik yang akan diterapkan terhadap model jangka panjang tersebut adalah LM test, ARCH test, White’s heteroschedasticity test, Ramsey RESET, Jarque-Bera test, Q-statistics test, dan multicollinearity test.
Prosedur (c) mengenai penentuan model yang terbaik dilakukan dengan menggunakan kriteria Goodness of fit dan nonnested test. Gambaran secara umum terhadap dua macam metode penentuan model terbaik tersebut adalah sebagai berikut.
Dalam pembentukan model ekonomi, pendekatan klasik memformulasikan model dari bentuk yang sederhana, dalam arti yang sesuai dengan teori ekonomi yang relevan. Diterima atau tidaknya model ditentukan oleh serangkaian uji diagnostik dan goodness of fit. Prosedur penentuan model terbaik ini yang disebut dengan simple-to-general approach. Beberapa kritik muncul sehubungan dengan pendekatan simple-to-general tersebut, yaitu tidak adanya kepastian berapa perhitungan regresi yang harus dilakukan untuk sampai ke keputusan final. Selain itu juga muncul keraguan tentang sifat pencarian model yang cenderung arbitrer, yang hanya berangkat dari dugaan untuk menentukan variabel mana yang akan diimposed.
Perkembangan selanjutnya dari metode pemilihan model terbaik ini adalah apa yang disebut dengan general-to-specific approach yang dikembangkan oleh Hendry. Pendekatan ini mencakup dua kategori uji, yaitu test of nested model hypothesis dan test of non-nested models hypothesis. Kategori pertama, test of nested model hypothesis, digunakan apabila alternatif model yang ada merupakan kasus khusus dari model utamanya. Gambaran sederhananya adalah sebagai berikut model B dikatakan merupakan kasus khusus dari model A, apabila:
Model A (model utama): Yt=a1+b1X1t+b2X2t
Model B (kasus khusus): Yt=a1+b1X1t
Sedangkan test of non-nested models hypothesis, memiliki dua bentuk pendekatan, yaitu (a) the discrimination approach, (b) dan the discerning approach.
The discrimination approach, mendasarkan diri pada ukuran goodness of fit test, misalnya R², Akaike Information Criterion (AIC), Finite Prediction Error (FPE), Hanan and Quinn (HQ), Shibata, dan Schwartz. Besaran R² secara otomatis dihitung dalam proses estimasi, sedangkan besaran lainnya diukur dari sum of Squared residuals (SSR).
AIC = (SSR/T)*e(2k/T); FPE = (SSR/T)*[(T+k)/(T-k)]
HQ = (SSR/T)*lnT2k/T; Shibata = (SSR/T)*[(T+2k)/T]
Schwartz = (SSR/T)*[(T+2k)/T]
Keterangan: T merupakan jumlah observasi, e adalah bilangan natural, k adalah jumlah variabel. Angka kriteria uji goodness of fit di atas, kecuali untuk R², dipilih yang memiliki nilai terkecil.
The discerning approach yang akan digunakan dalam studi ini adalah nonnested F-test dan Davidson-McKinnon J test. Nonnested F-test digunakan pada model yang bersifat nonnested, yaitu model A dikatakan nonnested terhadap model B apabila salah satu dari model tersebut tidak bisa diturunkan sebagai suatu kasus khusus dari model yang lain. Misalnya:
Model A: Yt=a1+b1X1t+b2X2t
Model B: Yt=a1+b1X1t+b2Zt
Melalui uji nonnested F-test kedua model nonnested tersebut di gabungkan sehingga menjadi:
Model C: Yt=a1+b1Xt+b2Xt+b3Zt
Apabila koefisien (b2)signifikan dan (b3) tidak signifikan maka model A yang terpilih, demikian pula sebaliknya. Persoalan muncul apabila keduanya signifikan, sehingga dibutuhkan uji yang lain, yaitu J test.
J test menggunakan nilai fitted dari setiap model untuk diamsukkan ke model yang lain (Davidson and MacKinnon, 1981: 781-793). Sehingga untuk menguji apakah model A lebih baik dari model B,diperlukan nilai fitted dari model A, sehingga terbentuk estimasi sebagai berikut:
Yt = a1 + b1Xt + b3Zt + fYAF
YAF merupakan nilai fitted model A. Apabila f signifikan maka model A merupakan model terbaik. Prosedur yang sama digunakan untuk model B. Model ini juga memiliki kelemahan apabila diterapkan pada sampel kecil (Gujarati, 1995: 491), yaitu berupa kecenderungan untuk menolak H0.
Sekalipun uji untuk menentukan pilihan terhadap model terbaik banyak versinya, namun semua metode uji tersebut tetap tidak dapat diartikan sebagai model uji untuk menentukan model yang sebenarnya (the truth model). Sehingga, metode uji menentukan model terbaik perlu didukung oleh beberapa kriteria sebagaimana yang diajukan oleh Hendry dan Richard (Thomas, 1997: 361-363). Kriteria tersebut adalah: (a) model harus memiliki kemampuan menjelaskan secara memadai dari data yang ada. Hal ini tidak cukup hanya dinilai dari R² yang tinggi, namun harus pula diikuti oleh pengujian diagnostik yang memadai. (b) hal penting lainnya adalah semua regresor harus eksogen. Eksogen dalam hal ini diartikan sebagai tidak adanya contemporaneously correlated dengan error term (Judge, et.al, 1985: 163-169; Thomas, 1997:348-349). (c) model harus memiliki parameter yang konstan atau stabil. (d) model harus memiliki kesimpulan yang dapat diterima oleh akal sehat atau apabila menggunakan prediksi, prediksi harus merupakan data yang dapat diterima oleh akal sehat (admissible). (e) model harus memiliki konsistensi dengan teori. (f) apabila mungkin, model harus mencakup semua sudut perhatian yang dimiliki oleh peneliti-peneliti sebelumnya sehingga mampu untuk memberikan penjelasan tentang data yang digunakannya termasuk apabila terjadi perbedaan kesimpulan. (g) sebuah model harus mengacu pada pemahaman sebagai miniatur realitas, yang tidak harus memiliki variabel dalam jumlah yang banyak, namun sesedikit mungkin variabel yang dilibatkan namun memiliki kemampuan utk memberikan penjelasan secara luas (prinsip parsimoni).
DATA ANALISIS
Secara ringkas, definisi variabel dasar analisis, beserta simbolisasinya, yang akan digunakan dalam perhitungan estimasi ini nanti adalah sebagai berikut:
DFA adalah perubahan Foreign Assets Monetary Authorities Indonesia (kode IFS 11). Foreign Assets yang dimiliki oleh Bank Indonesia terdiri dari emas, valuta asing, cadangan SDR, cadangan IMF.
DERS adalah perubahan nilai tukar Rp/US $ yang dihitung pada akhir periode (kode IFS ae)
DPF adalah Indeks Harga Perdagangan Besar US, yang mewakili tingkat harga di luar negeri. Data PF dalam analisis ini menggunakan tahun dasar 1990=100, sehingga perlu penyesuaian tahun dasar untuk data yang memiliki tahun dasar berbeda dengan menggunakan splicing index. (Kode IFS 63)
DY adalah GDP Indonesia atas dasar harga konstan 1990. Penyamaan tahun dasar dilakukan dengan splicing index dan sebaran data tahunan diubah menjadi data kuartalan. Kode IFS (99bp). Perhitungan splicing index yang digunakan adalah splicing index dengan satu tahun overlaps, I(90/90)/I(90/85) = I(89/90)/I(89/90). I(90/85) berarti index tahun 1990 dengan tahun dasar 1985=100. Sedangkan perubahan data tahunan menjadi data kuartalan mengikuti (Insukindro, 1990):
Qkt = 0.25 * Qt * [1-(k-2.5)(1-B)/4]; k=1,2,3,4
DID adalah Suku Bunga domestik, yang diwakili oleh suku bunga pasar uang jangka pendek yang dipengaruhi oleh institusi perbankan. Kode IFS (60b).
DH adalah Angka pengganda uang beredar di Indonesia. Dihitung berdasarkan H = (1 + k)/[r (1 + t + g) + k]; dimana:k = giro/kartal; t = deposito berjangka/giro; r = cadangan bank/(giro + deposito berjangka + deposito pemerintah dibank umum) Sumber data: IFS (nomer kode: giro (24), M1 (34), uang kuasi (35), deposito pemerintah di bank umum (26d), cadangan bank (20).
DDA adalah Domestic Credit Monetary Authorities Indonesia: dihitung dari penjumlahan Claims on Central Government (12a), Claims on Official Entities (12bx), Claims on Private Sector (12d), Claims on Deposits money Banks (12e), dan Claims on Other Financial Institutions (12f).
DYP3 adalah perubahan pendapatan nasional yang dihitung dari pendapatan nasional PPP (1990=100).
DL adalah perubahan suku bunga di tingkat internasional (LIBOR).
BUKTI EMPIRIS
Dari data yang akan dianalisis, terlebih dahulu dilakukan uji stasioneritas, dengan menggunakan Augmented Dickey-Fuller. Hasil Pengujian stasioneritas dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1:
Uji Stasioneritas: Augmented Dickey-Fuller
VAR UNIT ROOT TEST
(C,4)
(T,4)
(N,4)
DFA -1.60*
-1.94*
-0.48*
D(DFA)
-5.22(A)
-5.49(A)
5.26(A)
DERS
-1.60*
-1.18*
-0.68*
D(DERS)
-3.52(B)
-4.18(A)
-3.55(A)
DPF
-3.27(B)
-3.24(C)
-1.85(C)
DY
-2.42*
-3.38(C)
-0.15*
D(DY)
-3.67(A)
-3.68(B)
-3.65(A)
DYP3
-4.95(A)
-4.59(A)
-4.67(A)
DID
-2.17*
-2.19*
-2.07*
D(DID)
-3.94(A)
-4.05(B)
-3.94(A)
DL
-2.68(C)
-2.73*
-2.83(A)
DH
-3.12(B)
-3.08*
-3.15(A)
DDA
-1.98*
-1.43*
-1.47*
D(DDA)
-3.23(A)
-3.31(C)
-3.28(A)
Keterangan:
Tanda signifikansi: (A)= 1%; (B)= 5%; (C)= 10%; (*) tidak signifikan
Hasil uji stasioneritas menunjukkan bahwa terdapat variabel analisis menunjukkan sifat stasioner pada order nol atau I(0), yaitu, DPF, DYP3, DL, DH, serta variabel yang stasioner pada order 1 atau I(1), yaitu, DFA, DERS, DY, DID, DDA. Dengan hasil uji tersebut maka variabel-variabel analisis memenuhi syarat untuk dijadikan variabel analisis tanpa harus muncul kekawatiran akan terjadinya spurious regression.
Untuk proses selanjutnya akan dilakukan estimasi jangka panjang terhadap model analisis, yang sering juga disebut dengan model kointegrasi. Melalui estimasi kointegrasi ini akan diuji apakah variabel-variabel analisis masih memiliki sifat stasioner apabila digabungkan dalam suatu model. Dengan kata lain, apabila uji unit roots merupakan uji stasioneritas variabel, maka uji kointegrasi merupakan uji stasioneritas model. Namun demikian, sebelum sampai pada investigasi sifat stasioner dalam model, terlebih dahulu diamati uji diagnostik untuk setiap modelnya.
Box 1:
Estimasi Jangka Panjang (Kointegrasi)
Estimasi Jangka Panjang Kointegrasi Model I:
DFA = 0.018 + 0.583 DERS + 0.677 DPF - 0.045 DY + 0.001 DID - 0.105 DH - 0.496 DDA
(2.41) (5.38) (1.07) (-0.38) (0.79) (-1.95) (-4.48)
R-Sqr = 0.51 Adj-R Sqr = 0.45 DWR = 2.02 F = 7.79
Estimasi Jangka Panjang Kointegrasi Model II:
DFA = 0.012 + 0.622 DERS + 1.166 DPF + 0.007 DY P3 - 0.025 DL - 0.122 DH - 0.476 DDA
(1.58) (6.73) (1.69) (-0.73) (-1.51)) (-2.48) (-4.92)
R-Sqr = 0.54 Adj-R Sqr = 0.48 DWR = 1.85 F = 8.77
Hasil estimasi menunjukkan bahwa kedua model memiliki perbedaan dan sekaligus persamaan. Perbedaan yang mendasar dari kedua model adalah mengenai tanda yang dimiliki oleh variabel pertumbuhan ekonomi berdasarkan perhitungan GDP domestik (DY) dengan yang berdasarkan GDP-PPP (DYP3), serta variabel DID dengan DL. Diluar kedua macam variabel tersebut memiliki tanda yang sama. Persamaan dari kedua model tersebut adalah mengenai pola signifikansi individualnya. Setiap pasangan variabel pada Model I dan Model II menunjukkan pola signifikansi yang hampir sama, misalnya DERS untuk Model I dan DERS untuk Model II.
Setelah membandingkan hasil estimasi jangka panjangnya, maka perlu dilihat juga uji disgnostik terhadap estimasi jangka panjang tersebut. Hasil uji diagnostik dapat diamati pada tabel 2.
Tabel 2:
Ikhtisar Hasil Uji Diagnostik
Diagnostic Testa:
MODEL I
MODEL II
LM (4)
0.45
0.66
ARCH (4)
0.73
0.71
White’s Hetero.
0.46
0.87
Ramsey RESET (4)
0.18
0.49
Jarque-Bera
0.22
0.06
Box-Pierce (26)
0.97
0.99
Ljung-Box (25)
0.77
0.91
Multicollinearityb:
DERS=1.83(0.54)
DPF =1.09(0.92)
DY =1.23(0.81)
DID =1.33(0.75)
DH =1.26(0.79)
DDA =1.79(0.56)
DERS=1.42(0.70)
DPF =1.38(0.72)
DYP3=1.10(0.91)
DL =1.40(0.71)
DH =1.14(0.88)
DDA =1.45(0.69)
Keterangan:
a) menggunakan dasar signifikansi probabilitas value
b) angka depan merupakan Variance Inflating Factor, angka dalam kurung Tolerance
Hasil uji diagnostik ini pada dasarnya tidak dapat digunakan untuk menentukan sebuah model lebih baik daripada model lainnya. Oleh sebab itu hendaknya uji diagnostik ini dipahami sebatas kelayakan model yang bersangkutan untuk dianalisis lebih lanjut.
Hasil uji diagnostik tersebut menunjukkan bahwa Model I memiliki kelemahan terhadap uji Ramsey RESET (4). Sementara itu Model II memiliki hasil uji yang lebih memadai. Kelemahan Model I terhadap uji Ramsey RESET (4) ini memberikan indikasi bahwa terdapat kecenderungan misspecification error terhadap pembentukan modelnya. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya misspecification error tersebut dapat berasal dari kesalahan terhadap apriori sifat linearitas modelnya (model dianggap memiliki parameter satu), kesalahan pemilihan variabel, maupun kesalahan pengukuran variabel.
Sampai disini sudah mulai nampak bahwa Model II lebih dapat diterima daripada Model I. Namun demikian, sekali lagi, uji Ramsey RESET bukanlah uji yang dapat diperbandingkan. Artinya, uji ini hanya menyatakan ada sesuatu yang keliru dari Model I tersebut. Namun demikian, karena kita memiliki dua model yang sama kecuali untuk pendefinisian variabel pertumbuhan ekonomi dan perubahan tingkat bunganya, dapat dibuat dugaan kesalahan yang terjadi pada model I terletak pada pendefinisian variabel pertumbuhan ekonomi dan perubahan suku bunga.
Salah satu syarat penting dari model estimasi jangka panjang adalah stasioneritas model, yang sekaligus dapat diartikan sebagai uji terhadap mampu tidaknya model tersebut dalam jangka panjang mencapai titik keseimbangan. Uji ini diperlukan karena secara teoritik jangka panjang selalu terkait dengan keseimbangan dan jangka pendek terkait dengan ketidak seimbangan.
Hasil uji kointegrasi terhadap kedua model dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini: Tabel 3:
Uji Kointegrasi Model I dan Model II
UJI
MODEL I*
MODEL II*
STATISTIK KOINTEGRASI**
CRDW: (1%) 0.455, (5%) 0.282, (10%) 0.209;
DF: (1%) 3.90, (5%) 3.05, (10%) 2.71;
ADF (1%) 3.73, (5%) 3.17, (10%) 2.91
RVAR: (1%) 37.2, (5%) 22.4, (10%) 17.2
ARVAR: (1%) 16.2, (5%) 12.3, (10%) 10.5
CRDW
2.018 (5%)
1.854 (1%)
DF
-3.15 (5%)
-6.479 (1%)
ADF
-3.27 (5%)
-3.254 (5%)
RVAR
42.35 (1%)
82.850 (1%)
ARVAR
11.31 (10%)
58.890 (1%)
Keterangan:
*) angka dalam kurung merupakan derajad signifikansi
**) dikutip dari Engle and Granger (1987)
Tabel 3 menunjukkan bahwa kedua model memiliki keseimbangan dalam jangka panjang, sehingga kedua model dapat digunakan sebagai model dasar analisis. Dengan demikian, karena karena kita dihadapkan pada dua model yang sejenis, maka kita harus menentukan pilihan terhadap dua model tersebut.
Beberapa bentuk indikator akan digunakan sebagai faktor penentu model terbaik. Sebagaimana telah disebutkan pada bagian terdahulu, beberapa point yang akan dijadikan alat penentu model terbaik adalah indikator yang berkaitan dengan uji goddness of fit, dan uji nonnested. Hasil uji yang terkait dengan goodness of fit dan uji nonnested dapat dilihat pada tabe 4 dan tabel 5 berikut ini.
Tabel 4:
Ikhtisar Perbandingan Hasil Uji Model I dan Model II
INDIKATOR GOODNESS OF FIT
MODEL I MODEL II
R²
0.51
0.54*
Finite Prediction Error
0.0022
0.0021*
Akaike Information Cr.
0.0022
0.0021*
Schwartz Criterion
0.0029
0.0027*
Shibata Criterion
0.0021
0.0020*
Hanan-Quinn Criterion
0.0024
0.0023*
Keterangan: *) indikator terbaik untuk dipilih.
Estimasi yang digunakan untuk melakukan uji Davidson-MacKinnon J-Test adalah sebagai berikut:
Box 2:
Uji Davidson-MacKinnon J-Test
DFA = 0.001 - 0.030 DERS - 0.034 DPF - 0.037 DY + 0.001 DID
(0.099) (-0.090) (-0.047) (-0.323) (0.813)
+ 0.013 DH - 0.0004 DDA + 0.991 Z
(0.157) (-0.001) (1.911)
R-Sqr = 0.55 R-Sqr Adj.= 0.480 DWR = 1.90 F = 7.598
DFA = -0.004 + 0.029 DERS + 0.488 DPF +0.007 DYP3 - 0.0255 DL
(-0.21) (0.043) (0.474) (0.674) (-1.521)
- 0.008 DH + 0.001 DDA + 0.961 X
(-0.062) (0.002) (0.893)
R-Sqr = 0.55 R-Sqr Adj.= 0.480 DWR = 1.89 F = 7.597
Keterangan:
Z merupakan ekspektasi DFA dari DFAe = f(DERS,DPF,DYP3,DL,DH,DDA)
X merupakan ekspektasi DFA dari DFAe = f(DERS,DPF,DY,DID,DH,DDA)
Angka dalam kurung merupakan angka statistik t
Estimasi yang dilakukan untuk uji Non-F-Test adalah sebagai berikut:
Box 3:
Uji Non-F-Test
DFA = 0.013 + 0.586 DERS + 1.135 DPF - 0.037 DY + 0.0011 DID
(1.611) (5.50) (1.61) (-0.316) (0.80)
- 0.109 DH - 0.472 DDA + 0.007 DYP3 - 0.026 DL
(-2.053) (-4.289) (0.660) (-1.504)
R-Sqr = 0.55 R-Sqr Adj.= 0.468 DWR = 1.899 F = 6.494
Catatan: - angka dalam kurung merupakan angka statistik t
Tabel 5:
Ikhtisar Hasil Uji Nonnested
Nonnested Test
MODEL I MODEL II
Davidson-MacKinnon J Test**
0.38
0.06*
Non-F Test
DY = 0.75
DID = 0.42
DYP3 = 0.51*
DL = 0.14*
Keterangan: *) hasil uji terpilih
**)menggunakan derajad signifikansi dua sisi
Sebagaimana telah dijelaskan pada bagian terdahulu, angka indikator goodness of fit yang baik adalah angka indikator yang terkecil. Alasan yang dapat dikemukakan adalah sebagai berikut. Bahwa peningkatan jumlah variabel bebas dari suatu model akan berdampak peningkatan koefisien determinasi (R²) dan penurunan angka residual sum of squares (RSS). Akan tetapi biaya yang harus ditanggung akibat peningkatan jumlah variabel tersebut adalah penurunan degree of fredom (df). Dengan demikian, apabila terdapat dua buah model yang memiliki jumlah variabel yang sama, namun memiliki angka R² yang berbeda, maka model yang memiliki angka R² yang lebih tinggi yang akan dipilih. Dan yang perlu diketahui, indikator-indikator tersebut, berkaitan erat dengan angka Error sum of Squares (ESS) yang juga sensitif terhadap perubahan jumlah variabel (sebagaimana R²). Hanya saja indikator-indikator tersebut menggunakan ESS yang telah dikalikan dengan penalty factors yang nilainya sangat tergantung pada kompleksitas model analisis. Semakin kompleks model analisis akan menurunkan angka ESS dan selanjutnya akan meningkatkan angka penalty factor. Dengan demikian, berdasarkan tabel 4 dapat disimpulkan bahwa model II memiliki hasil uji indikator goodness of fit yang lebih baik daripada model I.
Penentuan model terbaik jenis yang kedua adalah uji Nonnested, yaitu uji yang didasarkan atas perbandingan dua model yang tidak dalam satu rumpun (nest). Dari hasil estimasi Davidson-MacKinnon J test terlihat bahwa variabel Z memiliki tingkat signifikansi yang kuat, yaitu sekitar 3%, sedangkan variabel X menunjukkan signifikansi yang jauh lebih lemah, yaitu sekitar 18%.
Alat uji yang lain adalah Non-F-Test, yang dilakukan dengan cara estimasi gabungan variabel yang akan dipilih. Hasil estimasinya menunjukkan bahwa variabel DYP3 dan DL memiliki signifikansi yang lebih baik dibandingkan dengan variabel DY dan DID (tabel 5). Dengan demikian, secara keseluruhan, Model II dapat dianggap sebagai model yang lebih baik daripada Model I. Dengan kata lain, penggunaan variabel pertumbuhan ekonomi dan perubahan suku bunga yang telah dikonversi dengan konsep PPP lebih tepat digunakan dibandingkan dengan konsep domestik.
PENUTUP
Pada dasarnya, konsep Global Monetary Approach mensyaratkan besaran variabelnya dalam bentuk variabel PPP. Namun demikian, secara empiris, variabel domestik pada perekonomian yang terbuka dan terintegrasi dengan ekonomi dunia memiliki kesetaraan dengan variabel PPP. Namun dalam kasus ekonomi Indonesia, perekonomian Indonesia yang terbuka namun belum terintegrasi secara penuh dengan ekonomi dunia, variabel domestik belum bisa menempati posisi variabel PPP.
Beberapa hasil uji penentuan model terbaik ,untuk menentukan penggunaan variabel terbaik, yang menggunakan kriteria goodness of fit (FPE, AIC, Schwartz, Shibata, H-Q) serta Nonnested Test (Davidson-MacKinnon J-Test, Non-F-Test) menunjukkan hasil uji variabel PPP lebih baik dibandingkan dengan variabel domestik. Sekalipun demikian, perbedaan tersebut tidak terlalu mencolok atau hanya berbeda derajad signifikansinya saja. Salah satu faktor yang menyebabkan perbedaan signifikansi tersebut tidak terlalu mencolok, secara statistik dapat disebabkan oleh relatif kecilnya jumlah observasi yang digunakan. Karena dalam statistik t student, akan memiliki kesimpulan yang relatif baik apabila observasi dalam jumlah yang besar (Kmenta, 1986: 597).
Namun demikian, terdapat sebuah catatan penting yang perlu ditindak lanjuti dalan studi ini, yaitu dalam beberapa estimasi yang dilakukan, variabel pertumbuhan ekonomi tidak memberikan signifikansi yang memadai. Oleh sebab itu perlu dilakukan restriksi terhadap model yang terpilih.
DAFTAR PUSTAKA
Batiz, F.L.R. and L.A.R. Batiz, 1994, International Finance and Open Economy Macroeconomics, Macmillan Pub.Co.
Davidson, R. and J.G.MacKinnon, 1981, Several Tests for Model Specification in the Presence of Alternative Hypotheses, Econometrica, 49 (3): 781-793.
Dornbusch, R., 1982, PPP Exchange-Rate Rules and Macroeconomic Stability, Journal of Political Economy, 90 (1): 158-165.
Engle, R.F. and C.W.J. Granger, 1987, Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55 (2): 251-276.
Evans, G.B.A. and N.E.Savin, 1981, Testing for Unit Roots: I, Econometrica, 49 (3): 753-779.
Fama, E.F., 1970, Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance, 25: 383-417.
Frenkel, J.A. and A. Razin, 1993, The Mundell-Fleming Model: A Quarter Century Later, IMF Staff Papers, 40 (2): 567-620.
Gujarati, D., 1995, Basic Econometrics, McGraw-Hill.
Hall, R.E., 1978, Stochastic Implications of the Life Cycle Permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence, Journal of Political Economy, 86: 971-987.
Hallwood, C.P. and R. MacDonald, 1994, International Money and Finance, Blackwell Publishers Ltd.
Hendry, D.P. and G.E.Mizon, 1978, Serial Correlation as a Convenient Simplification, Not a Nuisance: A Comment on a Study of the Demand for Money by the Bank of England, The Economic Journal, 88: 549-563.
Judge, G.G. (et.al), 1985, The Theory and Practice of Econometrics, John Wiley and Sons.
Kmenta, J., 1986, Element of Econometrics, Macmillan.
Kouri, P.J.K. and M.G. Porter, 1974, International Capital Flows and Portfolio Equilibrium, Journal of Political Economy, 82: 443-467.
Miller, N.C., 1978, Monetary vs Traditional Approaches to balance of Payments Analysis, American Economic Review, 68 (2): 406-411.
Newbold, P. and T. Bos, 1990, Introductory Business Forecasting, South-Western Pub. Co.
Nusantara, A., 1999, Pendekatan Moneter Global terhadap Neraca Pembayaran Indonesia 1985.I-1997.IV: Aspek Aktifa Luar Negeri, Tesis Program Pasca Sarjana UGM (tidak dipublikasikan).
Polak, J.J., 1998, The IMF Monetary Model at 40, Economic Modelling, 15: 395-410.
Ramanathan, R., 1989, Introductory Econometrics with Applications, Harcourt Brace Jovanovich.
Thomas, R.L., 1997, Modern Econometrics: An Introduction, Addison-Wesley.
Komentar