JURNAL BISNIS DAN EKONOMI, MARET 2000
TINJAUAN TEORITIS PENDEKATAN DURASI DANA DALAM
INDUSTRI PERBANKAN
Oleh : Taswan & Sih Darmi Astuti
STIE Stikubank Semarang
ABSTRAK
Salah satu pendekatan dalam mengelola dana perbankan adalah dengan pendekatan durasi dana. Pendekatan ini sering digunakan untuk mengatasi kelemahan pendekatan kesenjangan dana yang lebih menekankan pada tujuan pendapatan dengan dasar informasi data akuntansi daripada nilai pasar ekuitas yang berlaku. Pada pendekatan durasi dana, bank lebih menekankan pada arah nilai pasar ekuitasnya, yaitu bahwa nilai pasar tersebut merepresentasikan nilai sekarang arus kas yang diharapkan dimasa yang akan datang. Dengan pendekatan durasi dana, maka durasi aktiva dan pasiva sebuah bank dapat digunakan untuk memperkirakan pengaruh perubahan suku bunga pasar terhadap nilai pasar aktiva dan pasiva bank. Namun demikian kemunginan penerapannya masih perlu dikaji secara teoritis.
Pendahuluan
Dalam industri perbankan sarat dengan risiko. Risiko yang paling sering ditemui bank adalah risiko bunga. Risiko ini tidaka bisa dihilangkan namun hanya bisa ditekan pada tingkat tertentu mellaui pendekatan tertentu. Secara umum memang dapat saja bank beroperasi dengan prinsip bahwa setiap penghimpunan dana jangka pendek diikuti penempatan dana jangka pendek dalam porsi yang sama, setiap penghimpunan dana jangka panjang diikuti penempatan dana jangka panjang dengan porsi yang sama. Bila prinsip ini dilakukan bank maka risiko bunga dan likuiditas akan minimal. Prinsip ini bisa dipahami melalui ilustrasi sebagai berikut: Bila bank menghimpun dana misalnya deposito 3 bulan kemudian ditempatkan ke kredit 1 tahun, maka ketika deposito jatuh tempo bank belum memiliki sumber likuiditas dari dana tersebut sebab masih terikat pada kredit 2 tahun, namun demikian dari sisi rentabilitas ini sangat menguntungkan. Bank akan membayar bunga selama 3 bulan dan akan menerima pendapatan bunga selama 2 tahun. Kemungkinan lain adalah bank menghimpun deposito 18 bulan kemudian ditempatkan ke kredit 6 bulan, maka dari sisi likuiditas sangat berlebihan sementara dari sisi rentabilitas sangat rendah.
Dengan memperhatikan ilustrasi diatas kiranya kita dapat memahami bahwa penempatan dana yang tidak memperhatikan karakteristik dana akan membawa risiko. Ini langsung terkait dengan pemeliharaan likuiidtas dan rentabilitas. Untuk itu diperlukan strategi pengelolaan dana yang dapat meminimumkan risiko tersebut dan mengoptimalkan return.
Dalam konsep tradisional, secara umum pengelolaan dana mendasarkan pada data historis (data akuntansi) yang kemudian diaplikasikan untuk menentukan risiko terkecil secara akuntansi juga. Pendekatan ini sering dikenal fund gap approach. Namun demikian pendekatan ini tampak tidak berdaya ketika menghadapi perubahan nilai pasar ekuitas bank. Untuk itu muncul pendekatan durasi dana.
Pendekatan durasi dana menjadi semakin penting sebab sudah menjadi kesepakatan umum bahwa tujuan perusahaan (bank) adalah mencapai keuntungan yang optimal dengan sasaran memupuk modal pemilik. Disini sangat jelas bahwa sasaran operasional bank adalah memupuk modal atau memperkaya si pemilik bank tersebut. Oleh karena itu nilai pasar ekuitas menjadi perhitungan manajemen bank. Persoalannya adalah bahwa pendekatan durasi secara toritis tidak bisa serta merta diaplikasikan atau paling tidak keakuratannya bisa dipertanyakan. Untuk itu tinjauan teoritis ini semakin penting untuk dipahami sebagai langkah awal untuk mengaplikasikannya.
Konsep Elastisitas Suku Bunga Dan Durasi
Untuk memahami durasi dana bank, perlu memahami elastisitas suku bunga dana. Elastisitas adalah sebuah angka yang mengukur (memprediksi) respon relatif dari satu variabel terhadap persentase perubahan variabel yang lain. Elastisitas suku bunga menunjukkan respon nilai (harga) aktiva (pasiva) terhadap perubahan suku bunga pasar. Elastisitas tersebut dapat dirumuskan
sebagai berikut:
% Perubahan Harga atau Nilai Sekarang
Elastisitas =
% Perubahan Tingkat Suku Bunga pasar
Hubungan tersebut bersifat terbalik, artinya bila harga-harga aktiva (pasiva) berubah secara terbalik terhadap perubahan tingkat suku bunga pasar, sehingga elastisitas akan selalu negatif atau dapat dirumuskan sebagai berikut:
% Perubahan
Harga =E (% Perubahan tingkat Bunga Pasar)atau Nilai Sekarang
Untuk mengilustrasikan perhitungan elastisitas suku bunga, maka dapat diperhatikan tabel 1. Data tersebut menunjukkan hubungan antara harga-harga dengan tingkat bunga pasar untuk dua macam obligasi yang masing-masing akan jatuh tempo dalam waktu 5 tahun mendatang, tetapi memiliki tingkat bunga nominal (kupon) yang berbeda. Obligasi pertama memiliki bunga nominal 15% dan obligasi kedua mempunyai tingkat bunga nominal (kupon) sebesar 20%. Untuk Obligasi pertama berarti akan ada penerimaan bunga Rp 1500 setiap akhir tahun selama lima tahun ditambah nominal obligasi pada akhir tahun kelima sebesar Rp 10.000. Sedangkan untuk obligasi kedua adalah bank akan menerima bunga Rp 2.000 setiap akhir tahun selama lima tahun ditambah nominal obligasi pada akhir tahun ke lima sebesar Rp 10.000.
Dalam menghitung elastisitas, langkah pertama adalah menghitung nilai sekarang/nilai tunai untuk obligasi. Nilai tunai/nilai sekarang obligasi ditentukan oleh tingkat bunga nominal (kupon), tingkat bunga pasar dan kualitas (risiko) obligasi. Di Indonesia belum ada standar penilaian terhadap obligasi, oleh karena itu tingkat bunga pasar dan risiko obligasi oleh masyarakat Indonesia dijabarkan sebagai tingkat diskonto yaitu tingkat bunga yang dipergunakan dalam menghitung harga tunai obligasi.Makin tinggi tingkat risiko maka makin tinggi tingkat diskonto. Dengan demikian harga tunai obligasi sama dengan harga tunai aliran bunga obligasi ditambah dengan harga tunai nominal obligasi yang keduanya dihitung dengan tingkat bunga diskonto/pasar. Bila tingkat bunga pasar/diskonto lebih kecil dari tingkat bunga nominal/kupon, maka harga tunai obligasi akan lebih besar daripada harga nominalnya. Sebaliknya bila tingkat bunga diskonto/pasar lebih besar daripada tingkat bunga nominal/kuponnya maka harga tunai atau nilai sekarang obligasi akan lebih kecil daripada harga/nilai nominalnya. Pada kondisi tingkat bunga diskonto/pasar adalah sama dengan tingkat bunga nominal maka harga pasar obligasi akan sama dengan harga nominalnya. Untuk memperjelas hal ini pada tabel 1 disajikan tingkat bunga pasar yang berbeda-beda, ambilah contoh 19%, 20% dan 21%. Sedangkan formulasi untuk menentukan nilai sekarang/tunai obligasi adalah sebagai berikut:
n 1 1
PV = å C + F
n
(1 + r) ( 1 + r)
Keterangan:
PV = Harga tunai atau Nilai sekarang
C = Arus kas pada setiap akhir periode
r = Tingkat bunga pasar atau tingkat diskonto
1
= Faktor harga tunai untuk setiap periode
(1+r)
F = Nilai Nominal Obligasi
S = Simbol penjumlahan.
Berikut adalah perhitungan harga obligasi atau nilai sekarang obligasi dengan tingkat bunga nominal 15% dan tingkat bunga pasar (tingkat diskonto) sebesar 20%.
n 1 1
S C F
t=1 ( 1+r) (1+r)
150 150 150 150 150 10.000
PV = + + + + +
1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
= 8.504,71
Untuk menghitung harga obligasi yang lain pada tebel 1 dapat dilakukan dengan cara yang sama. Perhitungan tersebut juga dapat secara langsung dengan menggunakan tabel bunga untuk nilai tunai anuitas Rp 1 dan nilai tunai Rp 1.
Tabel 1. Harga Obligasi (nilai tunai) umur 5 tahun, tingkat bunga nominal 15% dan 20%
Th. Arus Tingkat bunga Arus Tingkat Bunga
Kas Nominal 15% Kas Nominal 20%
19% 20% 21% 19% 20% 21%
1. 1.500 1.260,51 1.250,00 1.239,68 2.000 1.580,68 1.666,66 1.652,90
2. 1.500 1.059,24 1.041,66 1.024,52 2.000 1.412,32 1.388,88 1.366,02
3. 1.500 890,13 868,05 846,71 2.000 1.186,84 1.157,40 1.128,94
4. 1.500 748,01 723,38 699,77 2.000 997,34 964,50 933,02
5. 11.500 4.819,01 4.621,62 4.433,71 12.000 5.028,60 4.822,56 4.626,48
Nilai Tunai
Kumulatif /
Hrg. Obligasi 8.776,90 8.504,71 8.244,39 10.305,78 10.000,00 9.707,36
Langkah berikutnya adalah menghitung elastisitas suku bunga untuk setiap obligasi. Untuk hal ini kita bisa menggunakan tabel 1 tersebut, misalkan kita akan merespon harga bligasi pada tingkat bunga nominal 15%, dan tingkat bunga pasar turun dari 20% ke 19%. Maka elastisitasnya adalah:
E = [ ( 8.776,90 - 8.504,71 )/8.504,71 ] : [( 0,19 - 0,20 ) / 0,20 ]
= 0,032 : - 0,05
= - 0,64
Koefisien elastisitas tersebut menunjukkan bahwa setiap 1% (dari tingkat bunga pasar) penurunan dalam tingkat suku bunga pasar akan menaikkan harga obligasi (present Value) sebesar 0,64 % dari harga obligasi sebelumnya. Dengan menggunakan cara yang sama maka diperoleh tingkat elastisitas sebagai berikut:
Tabel 2.
Tingkat Elastisitas untuk masing-masing obligasi dengan tingkat bunga pasar yang berbeda.
Perubahan Tingkat Bunga Pasar
Keterangan
20% ke 19% 20% ke 21%
Obligasi, Bunga
nominal 15% - 0,64 - 0,62
Obligasi, Bunga
nominal 20% - 0,61 - 0,59
Perlu diperhatikan kembali tabel 2, walaupun kedua obligasi mempunyai jatuh tempo yang sama, namun elastisitasnya adalah berbeda. Pada obligasi yang mempunyai tingkat bunga nominal 15% ternyata mempunyai elastisitas yang lebih tinggi (sensitivitas suku bunganya lebih besar) daripada obligasi yang memiliki tingkat bunga nominal 20%, sehingga
variasi harga relatif lebih besar untuk setiap perubahan suku bunga pasar. Akibat adanya fenomena ini maka akan menjadi dasar dalam pengembangan konsep durasi secara lebih luas.
Durasi dapat didefinisikan sebagai rata-rata tertimbang dari jatuh tempo aktiva (pasiva) atau pasiva bank. Bobot (timbangan) tersebut merupakan nilai sekarang secara relatif dari arus kas. Durasi merupakan sebuah ukuran jatuh tempo efektif suatu aktiva atau pasiva dan rumus yang dipergunakan untuk menghitung durasi adalah:
n 1 n 1
D = S t C : S C
t=1 ( 1 + r ) t=1 ( 1 + r )
Sebagai contoh perhitungan durasi, dimisalkan Obligasi Nominal Rp 10.000, Bunga nominal Obligasi 15% dan tingkat bunga pasar (tingkat diskonto) adalah 20% adalah:
1.500 (1) 1.500 (2) 1.500 (3) 1.500 (4) 11.500 (5)
+ + + +
1,20 (1,20) (1,20) (1,20) (1,20)
D =
1.500 1.500 1.500 1.500 11.500
+ + + +
1,20 (1,20) (1,20) (1,20) (1,20)
= 3,755 tahun
Bila kita menentukan durasi berdasarkan nilai tabel (faktor bunga) dengan tingkat diskonto 20% maka dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.
Perhitungan Durasi
Waktu Penerimaan Arus Kas Faktor Nilai Sekarang Nilai Sekarang
Arus Kas tahun ke Nilai Sekarang Arus Kas Arus Kas X Waktu
1 1.500 0, 83333 1.250,00 1.250,00
2 1.500 0, 69444 1.041,66 2.083,32
3 1.500 0, 57870 868,05 2.604,15
4 1.500 0, 48225 723,38 2.893,52
5 11.500 0, 40188 4.621,62 23.108,10
8.504,71 31.939,09
Durasi Obligasi dapat ditentukan yaitu 31.939,09 : 8.504,71 = 3,755 tahun. Dengan memperhatikan contoh tersebut sebenarnya dapat dikatakan bahwa harga obligasi tersebut akan diterima pada akhir tahun pertama sebesar 1.250/8.504,71 = 0,147; pada akhir tahun ke dua sebesar 1.041,66/8.504,71 = 0,123; pada akhir tahun ketiga sebesar 868,05/8.504,71 = 0,102; pada akhir tahun keempat adalah 723,38/8.504,71 = 0,085; dan pada akhir tahun kelima 4.621,62/8.504,71 = 0,543. Bila dijumlahkan sama dengan 1. Dengan kata lain untuk menghitung rata-rata tertimbang jatuh tempo adalah :
( 1 X 0,147) + ( 2 X 0,123) + ( 3 X 0,102 ) + ( 4 X 0,085) + ( 5 X 0,543) = 3,755 tahun
Dengan menggunakan cara yang sama maka dapat ditemukan durasi untuk kedua obligasi diatas yaitu:
Tabel 4 .
Durasi untuk Obligasi dengan tingkat bunga nominal (kupon) 15% dan 20% dengan asumsi tingkat bunga pasar (diskonto) yang berbeda.
Tingkat Bunga Pasar
Keterangan
19% 20% 21%
Obligasi Nominal Rp 10.000,
tingkat bunga nominal 15% 3,775 3,755 3,735
Obligasi Nominal Rp 10.000,
tingkat Bunga nominal 20% 3,600 3,589 3,465
Bila kita perhatikan bahwa durasi secara umum akan lebih pendek daripada jatuh tempo/umur yang telah ditetapkan sebelumnya. Fenomena ini tentu ditimbulkan oleh bobot masing-masing periode. Hanya dalam kasus tingkat bunga pasar murni atau tingkat bunga nominal sama dengan nol (zero) maka durasi sama dengan umur/jatuh tempo yang diperjanjikan. Untuk kasus ini dimisalkan pada durasi deposito. Untuk jatuh tempo yang diperjanjikan, masalah yang perlu diperhatikan adalah bahwa untuk tingkat bunga nominal yang lebih kecil akan mempunyai durasi yang lebih panjang daripada obligasi yang mempunyai tingkat bunga nominal yang lebih tinggi. Hal ini kiranya bisa dipahami bahwa dengan tingkat bunga nominal yang lebih tinggi berarti bank akan menerima jumlah persentase nilai sekarang dalam jumlah yang lebih besar pada periode yang lebih awal, sehingga ada jatuh tempo efektif yang lebih pendek. Kenaikan tingkat bunga pasar akan mereduksi durasi pada kedua obilasi diatas, sebab peningkatan tersebut mereduksi pengaruh relatif jarak yang lebih panjang pada arus kas, dengan demikian hal ini cenderung memperpendek durasi.
Faktor jatuh tempo yang diperjanjikan, tingkat bunga nominal dan tingkat bunga pasar mempengaruhi durasi. Durasi ini kemudian terkait dengan sensitivitas suku bunga terhadap harga aktiva (pasiva) sutu bank. Oleh karena itu hubungan antara durasi dengan harga aktiva (pasiva) perlu dijelaskan lebih lanjut. Disamping itu elastisitas suku bunga juga harus diinterpretasikan kembali dalam hubungannya dengan durasi.
Hubungan matematis antara durasi dengan persentase perubahan harga aktiva (pasiva) dapat dirumuskan sebagai berikut:
Persentase Perubahan Tingkat Bunga Pasar
Perubahan Harga = - Durasi ( )
atau Nilai Sekarang 1 + Tingkat Bunga Pasar
Jadi kalau merujuk pada contoh diatas, misalnya obligasi dengan tingkat bunga nominal 15%, kemudian terjadi penurunan tingkat bunga pasar dari 20% ke 19%, maka :
Persentase 0,19 - 0,20
Perubahan harga = - 3,755 ( )
atau Nilai sekarang 1,20
= 0,031 atau 3,1 %
Sedangkan hubungan antara elastisitas dengan durasi adalah bisa dijelaskan sebagai berikut:
% Perubahan Harga atau Nilai sekarang
E =
% Perubahan Tingkat Bunga pasar
D Tingkat Bunga Pasar
dan % D Harga = - Durasi
1 + Tingkat Bunga pasar
D Tingkat Bunga Pasar
Padahal % DTingkat Bunga pasar =
Tingkat Bunga pasar
DTingkat Bunga Pasar Tingkat Bunga pasar
sehingga E = Durasi ( X )
1+Tingkat Bunga pasar DTingkat Bunga Pasar
Tingkat Bunga pasar
E = Durasi ( )
1 + Tingkat Bunga pasar
dan Durasi adalah:
1 + Tingkat Bunga Pasar
D = E ( )
Tingkat Bunga pasar
Hubungan Durasi dengan Kecembungan
Dengan memperhatikan uraian diatas maka perlu diperhatikan juga konsep hubungan kecembungan dengan durasi, karena keduanya terkait dengan ukuran perubahan harga aktiva dan perubahan tingkat bunga pasar. Seperti pada gambar 1. bahwa gambar ini menunjukkan obligasi yang sekarang ini dijual dengan harga P dan memiliki tingkat bunga pasar Y. kemudian perhatikan garis lurus yang tangen menyinggung kurva yang berasosiasi dengan harga/nilai sekarang dan tingkat bunga pasar.
Harga
Obligasi
Pbb
Pb
P
Paa
Pa
Yb Y Ya Jangka Waktu
Gambar 1.
Hubungan Durasi dengan Kecembungan
Bila Y naik ke Ya maka harga obligasi akan turun ke Pa. Sebaliknya bila Y turun ke Yb maka harga obligasi akan naik ke Pb. Estimasi harga tentu berada pada antara Pa dan Pb. Hal ini disebabkan bahwa persamaan yang dipergunakan untuk menghitung perubahan harga obligasi diatas adalah fungsi linear durasinya, sehingga persamaan tersebut memperkirakan harga baru suatu obligasi secara linear yang ditunjukkan melalui garis lurus. Antara garis lurus dengan kecembungan terdapat error yang besarnya antara Pa dan Paa serta antara Pb dan Pbb. Karena hubungan antara tingkat bunga pasar dengan harga obligasi berisfat cembung, maka penggunaan persamaan diatas akan menghasilkan estimasi harga obligasi yang lebih rendah, namun untuk perubahan tingkat bunga pasar yang kecil maka errornya juga relatif kecil. Untuk itu persamaan tersebut masih berfungsi baik apabila perubahan bunga relatif kecil.
Pengukuran Kesenjangan Durasi
Konsep-konsep yang telah diungkapkan dimuka merupakan dasar bagi pengetahuan Gap Management. Pada bagian ini dapat disajikan hubungan risiko suku bunga dengan nilai ekuitas bank. Keberadaan kesenjangan durasi dalam struktur aktiva/pasiva bank dengan berbagai tingkat bunga pasar adalah dapat mempengaruhi nilai ekluitas bank. Pengaruh atau perubahan tersebut dapat menguntungkan atau merugikan tergantung pada posisi kesenjangannya dalam menyikapi perubahan tingkat bunga pasar. Secara luas perubahan tersebut tergantung pada tingkat risiko suku bunga yang diasumsikan oleh bank. Risiko suku bunga ini akan bergerak secara proporsional dengan kesenjangan durasinya. Bila kesenjangan besar maka risiko juga besar dan sebaliknya bila kesenjangan durasinya kecil maka risikonya juga kecil.
Sebagai ilustrasi, berikut ini diberikan contoh sederhana berkaitan dengan posisi durasi dan perubahan suku bunga terhadap nilai ekuitasnya. Katakanlah Bank X memiliki rekening penempatan surat berharga Rp 10.000 dengan bunga nominal 20%, jangka waktu 5 tahun. Sedangkan disisi pasiva Bank X memiliki deposito dengan jangka waktu 2 tahun dengan single payment.
Neraca A Bank X, Tingkat Bunga Pasar 20%
Rekening Nilai Jangka Waktu Durasi Elasitistas Rekening Nilai Jk. Waktu Durasi Elastisitas
Sek. ditetapkan Suku Bunga Sek. Ditetapkan Suku Bunga
Obligasi 10.000 5 tahun 3,589 0,59 Deposito 9.000 2 Tahun 2 Tahun 0, 33
Ekuitas 1.000
Total 10.000 10.000
Angka-angka pada neraca A untuk Obligasi dapat diperoleh melalui perhitungan seperti di tabel 3. Sedangkan untuk Deposito mempunyai durasi yang sama dengan jangka waktu yang telah ditetapkan. Hal ini bisa dipahami karena deposito merupakan single payment. Artinya bank diasumsikan akan membayar bunga dan pokok deposito pada akhir tahun kedua. Dengan bunga 20%, maka present value adalah:
= 9.000 sehingga durasi (9.000 X2) / 9.000 = 2 tahun
sementara itu Elastisitas dapat ditentukan dengan rumus seperti dimuka yaitu E = D ( r /1+r), dimana r adalah tingkat bunga pasar. Jadi kalau durasi deposito 2 tahun, bunga 20% , maka elastisitasnya adalah E = 2 ( 0,20 /1,20) atau sebesar 0,33.
Pada neraca B, diketahui bahwa suku bunga pasar naik dari 20% menjadi 21% atau naik dengan 1% dan dalam persentase kenaikan adalah sebesar ((0,21-0,20)/0,20) = 0,05 atau 5%. Dengan memperhatikan perubahan suku bunga dan elastisitas masing-masing rekening maka dapat diperkirakan nilai pasar untuk masing-masing rekening tersebut setelah adanya perubahan suku bunga pasar. Untuk rekening obligasi diperkirakan mengalami penurunan sebesar E X % Perubahan bunga = 0,59 X 0,05 yaitu 0,0295 atau 2,95%, sehingga nilai pasar obligasi menjadi 10.000 - (10.000 X 2,95%) = 9.705. Sedangkan nilai sekarang (Nilai pasar aktual) bisa ditentukan dengan nilai tabel bunga seperti dimuka yaitu 9.709,36. Kemudian nilai pasar (nilai sekarang) deposito yang diperkirakan dapat ditentukan yaitu bahwa persentase penurunan nilai pasar deposito = 0,33 X 0,05= 0,0165 atau 1,65%, sehingga nilai sekarang deposito setelah terjadi kenaikan suku bunga adalah 9.000 - (1,65% X 9.000) = 8.851,50. Nilai pasar aktual adalah atau dapat diselesaikan dengan tabel bunga yaitu 1.2960 X 0,68301. Dengan adanya perubahan suku bunga pasar berupa kenaikan bunga menjadi 21% maka pengaruhnya adalah menurunkan nilai ekuitas bank. Nilai ekuitas aktual menjadi 855,51 dan nilai ekuitas yang diperkirakan menjadi 853,50.
Neraca B Bank X, Tingkat Bunga Pasar 21%
Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang
Aktual Setelah yang diperkirakan Aktual Setelah yang diperkirakan
Perubahan Bunga Setelah perubahan bunga Perubahan Bunga Setelah perb. Bunga
Obligasi 9.707,36 9.705,00 Deposito 8.851,85 8.851,50
Ekuitas 855,51 853,50
Total 9.707,36 9.705,00 9.707,36 9.705,00
Pengaruh penurunan suku bunga terhadap ekuitas bank dapat dilihat pada saat terjadi penurunan suku bunga pasar dari 20% menjadi 19% atau turun dengan 1%. Dalam persentase penurunannya adalah sebesar 0,05 atau 5%, sementara elastistas obligasi adalah 0,59 sehingga dengan cara yang sama diperoleh persentase kenaikan nilai pasar obligasi sebesar 2,95%. Dengan kata lain harga (nilai) pasar yang diperkirakan menjadi sebesar 10.295. Sedangkan harga obligasi aktual sebesar 10.305,78. Kemudian kenaikan present value (nilai pasar) deposito yang diperkirakan adalah 9.000 + (1,65% X 9.000) = 9.148,50. Secara aktual nilai pasar (nilai sekarang) deposto setelah adanya penurunan bunga pasar adalah 1.2960 : (1,19) = 9.151,90 (bisa diselesaikan dengan tabel bunga). Dengan memperhatikan penurunan suku bunga tersebut maka dapat diperkirakan kenaikan nilai pasar ekuitas yaitu menjadi 1.149,50 dan nilai pasar aktual menjadi 1.153,88.
Neraca A Bank X, Tingkat Bunga Pasar 19%
Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang
Aktual Setelah yang diperkirakan Aktual Setelah yang diperkirakan
Perubahan Bunga Setelah perub. bunga Perubahan Bunga Setelah perub. Bunga
Obligasi 10.305,78 10.295,00 Deposito 9.151,90 9.149,50
Ekuitas 1.153,88 1.149,50
Total 10.305,78 10.295,00 10.305,78 10.295,00
Perubahan nilai aktiva dan deposit (atau nilai pasar ekuitas) akibat terjadi perubahan suku bunga telah diungkapkan dalam skenario diatas. Pengaruh perubahan suku bunga tersebut terhadap nilai pasar ekuitas sebenarnya tergantung pada besarnya kesenjangan durasi, dan kesenjangan durasi dapat diukur melalui persamaan sebagai berikut:
DGAP = Da - W D1
Keterangan:
DGAP = Kesenjangan Durasi
Da = Rata-rata durasi aktiva
Dl = Rata-rata Durasi pasiva.
W = Rasio total pasiva terhadap total aktiva
Dalam contoh/skenario seperti tampak diatas, jika interest rate naik, maka nilai pasar ekuitas akan turun. Sebaliknya bila interest rate turun maka nilai pasar ekuitas menaik. Pada saat kenaikan suku bunga pasar, nilai aktiva akan turun lebih cepat/banyak dari pada nilai liabilities, sehingga nilai pasar ekuitas menjadi turun (drop). Pada saat terjadi penurunan suku bunga, nilai aktiva akan naik lebih cepat dari pada nilai liabilities sehingga nilai pasar ekuitas akan menaik. Untuk mengilustrasikan pengaruh kesenjangan durasi terhadap ekuitas pada neraca bank, berikut disajikan neraca bank ABG seperti tampak pada tebel 10.
Tabel 7.
Durasi Neraca
Assets Rp Durasi Liabilities Rp Durasi
(tahun) (Tahun)
Kas 1.000 0 Simpanan:
Assets: Jangka Pendek 3.000 1
Jangka pendek 4.000 1 Jangka Panjang 6.000 3
Jangka Panjang Ekuitas 1.000
Mortgage Loans 5.000 7
10.000 3,9 10.000 2,33
Keterangan:
Durasi aktiva = (4.000/10.000) 1 + (5.000/10.000) 7 = 3,9
Durasi Deposit = (3.000/9.000) 1 + (6.000/ 9.000) 3 = 2,33
Ekuitas tidak diperhitungkan.
Dengan demikian kesenjangan durasi dapat ditentukan melalui persamaan diatas, yaitu:
DGAP = 3,9 - (0,9) (2,33)
= 3,9 - 2,10
= 1,80 tahun
Persamaan tersebut memberikan penaksiran bagi perubahan yang diharapkan dalam nilai pasar ekuitas terhadap setiap perubahan interest rate. Seperti tampak perhitungan dibawah ini.
D Nilai Pasar Ekuitas D r
= - DGAP ( )
Total Assets 1 + r
D r
D Nilai Pasar Ekuitas = - DGAP ( ) Total Aktiva
1 + r
dan,
D Nilai Pasar Ekuitas D r Total Aktiva
= - DGAP ( ) X
Total Ekuitas 1 + r Total Ekuitas
Bila tingkat bunga saat ini adalah 20%, dan kemudian diharapkan naik menjadi 21%, dan kesenjangan durasi dihitung seperti pada persamaan diatas, maka persentase perubahan pada nilai pasar ekuitas akan menjadi sebagai berikut:
0,01 10.000
% D Nilai pasar ekuitas = (-1,80) ( )
1,20 1.000
= - 0,149999 atau -15%
Jadi nilai pasar ekuitas setelah terjadi kenaikan suku bunga pasar dari 20% menjadi 21% adalah 1.000 - (15% X 1.000) = 850.
Durasi Defensif dan Agresif.
Jika kesenjangan durasi adalah positif (misalnya durasi assets melebihi durasi liabilities), maka kenaikan suku bunga akan menurunkan nilai pasar ekuitas dan penurunan suku bunga akan menaikkan nilai pasar ekuitas. Sebaliknya, jika kesenjangan durasi negatif, yaitu durasi assets lebih kecil daripada durasi liabilities, maka kenaikan suku bunga akan menaikkan nilai pasar ekuitas, dan kalau terjadi penurunan suku bunga maka akan mereduksi atau menurunkan nilai pasar ekuitas. Jika kesenjangan durasi adalah Zero (nol), berapapun interest rate akan berubah, maka nilai pasar ekuitas akan tidak terpengaruh/kebal dari pengaruh perubahan interest rate tersebut. Kemudian perubahan-perubahan dalam nilai assets yang disebabkan oleh perubahan interest rate akan menjadi tepat atau sebanding dengan perubahan pada nilai liabilities (hubungan tersebut disimpulkan dalam tabel 8.
Tabel 8.
Kesenjangan Durasi, Tingka suku bunga dan Nilai Pasar Ekuitas
DGAP Perubahan Perubahan Nilai
Interest rate Pasar Ekuitas
Positif Naik Turun
Positif Turun Naik
Negatif Naik Naik
Negatif Turun Turun
Zero Naik Zero
Zero Turun Zero
Strategi manajemen interest risk yang agresif akan dapat memecahkan kesenjangan durasi dalam mengantisipasi perubahan interest rate. Sebagai contoh bila interest rate diharapkan akan naik, maka manajemen akan mengubah posisi yaitu dari posisi kesenjangan positif ke posisi kesenjangan negatif. Dalam hal ini dapat dilakukan melalui penurunan durasi assets atau menaikan durasi liabilities. Harapan akan penurunan interest rate tentu saja mengkibatkan penyesuaian-penyesuian pada lawan jenis porfolio manajemen. Sebagai catatan bahwa strategi porfolio dalam merespon terhadap harapan interest rate yang lebih tinggi untuk gap durasi dan gap dana adalah sama-bail short term assets dan more long term liabilities. Bagaimanapun strategi seperti itu akan mengakibatkan rupiah gap yang positif, dimana gap diukur melalui perbedaan antara jumlah interest rate sensitive assets dan liabilities, dan durasi negatif, dimana gap diukur melalui perbedaan jumlah tahun melalui durasi assets dan liabilities.
Manajemen interest rate risk yang defensif dalam konteks ini akan memperlihatkan pemeliharaan durasi assets sama dengan durasi liabilities, dengan demikian pemeliharaan gap adalah dalam kondisi Zero. Sebagai penyesuaian, manajemen akan menyesuaikan porfolio pada bank sebab perubahan dalam permintan kredit atau jumlah sertifikat deposito, manajemen akan membuat penyesuaian dalam durasi assets dan liabilities agar supaya pemeliharaan gap mendekati Zero.
Pendekatan Durasi Dana melalui kesenjangan durasi dapat menambah wawasan yang berguna bagi manajer aktiva/pasiva, namun juga mempunyai beberapa masalah. Sebagai contoh kekebalan nilai pasar ekuitas terhadap perubahan interest rate menjadi efektif hanya jika interest rate untuk semua sekuritas digeser/dirubah (dinaikan atau diturunkan) atau dalam jumlah persentase yang konstan. Dalam kenyataanya, hal ini jarang terjadi. Pada saat periode suku bunga naik, tingkat bunga penempatan jangka pendek umumnya bergerak naik lebih cepat daripada suku bunga penempatan jangka panjang, sebaliknya pada saat terjadi penurunan suku bunga pasar, suku bunga penempatan jangka pendek biasanya akan turun lebih cepat daripada suku bunga penempatan jangka panjang. Disamping itu pembahasan sebelumnya tentang perubahan harga yang terjadi dalam nilai uang suatu aktiva pada saat perubahan suku bunga terjadi hanyalah suatu taksiran. Hubungan antara perubahan interest rate dengan perubahan harga assets (misal: obligasi) dalam kenyataannya adalah tidak linier sehingga kalkulasi yang dibahas sebelumnya harus mendapatkan penaksiran hubungan yang tepat.
Pendekatan ini sebagai alternatif yang bisa diaplikasikan selama perubahan bunga setiap jenis dana bank terjadi secaar proporsional dalam arti perubahannya konstan dan tidak relatif besar. Perubahan bunga yang relatif besar akan menghasilkan taksiran harga yang semakin tinggi errornya (lihat kecembungan kurve pada gambar 1). Oleh karena itu sepanjang perubahannya relatif kecil maka pendekatan ini masih aplicable.
Kesimpulan
Bahwa pendekatan ini adalah pendekatan alternatif untuk mengatasi kelemahan pendekatan kesenjangan dana bank yang hanya bertumpu pada nilai akuntansi. Pendekatan ini lebih up to date sebab memperhitungkan harga pasar ekuitas melalui tingkat bunga aktiva atau pasiva suatu bank. Namun demikian pendekatan ini dapat digunakan kalau perubahan bunga relatif kecil dan proporsional. Bila perubahan bunga relatif besar dan berubah secara tidak proporsional maka tingkat keakuratan perhitungan nilai ekuitas semakin kecil. Dengan demikian pengaturan strategi durasi harus mempertimbangkan perilaku bunga aktiva mapun pasiva bank.
Referensi:
William F. Sharpe, Invesment, Prentince Hall, New Jersey, 1995.
Arief Suadi, Akuntansi Keuangan Menengah, Bagian Penerbitan STIE YKPN, Yogyakarta 1994.
Fres & Warren, Accounting Principle, Binarupa Aksara, Jakarta 1994
George Hempel , Simonson, & Coleman, Bank Management, John Wiley & Son, New York, 1997.
Donald R. Fraser & Peter S. Rose, Financial Institution and Markets in a Changing Word, Business Publications, Texas, 1987.
Joseph Sinkey, Commercial Bank Financial Management, John Wiley & Son, New York, 1987
Benton Gup, Commercial Bank Management, John Wiley & Son, New York, 1988.
TINJAUAN TEORITIS PENDEKATAN DURASI DANA DALAM
INDUSTRI PERBANKAN
Oleh : Taswan & Sih Darmi Astuti
STIE Stikubank Semarang
ABSTRAK
Salah satu pendekatan dalam mengelola dana perbankan adalah dengan pendekatan durasi dana. Pendekatan ini sering digunakan untuk mengatasi kelemahan pendekatan kesenjangan dana yang lebih menekankan pada tujuan pendapatan dengan dasar informasi data akuntansi daripada nilai pasar ekuitas yang berlaku. Pada pendekatan durasi dana, bank lebih menekankan pada arah nilai pasar ekuitasnya, yaitu bahwa nilai pasar tersebut merepresentasikan nilai sekarang arus kas yang diharapkan dimasa yang akan datang. Dengan pendekatan durasi dana, maka durasi aktiva dan pasiva sebuah bank dapat digunakan untuk memperkirakan pengaruh perubahan suku bunga pasar terhadap nilai pasar aktiva dan pasiva bank. Namun demikian kemunginan penerapannya masih perlu dikaji secara teoritis.
Pendahuluan
Dalam industri perbankan sarat dengan risiko. Risiko yang paling sering ditemui bank adalah risiko bunga. Risiko ini tidaka bisa dihilangkan namun hanya bisa ditekan pada tingkat tertentu mellaui pendekatan tertentu. Secara umum memang dapat saja bank beroperasi dengan prinsip bahwa setiap penghimpunan dana jangka pendek diikuti penempatan dana jangka pendek dalam porsi yang sama, setiap penghimpunan dana jangka panjang diikuti penempatan dana jangka panjang dengan porsi yang sama. Bila prinsip ini dilakukan bank maka risiko bunga dan likuiditas akan minimal. Prinsip ini bisa dipahami melalui ilustrasi sebagai berikut: Bila bank menghimpun dana misalnya deposito 3 bulan kemudian ditempatkan ke kredit 1 tahun, maka ketika deposito jatuh tempo bank belum memiliki sumber likuiditas dari dana tersebut sebab masih terikat pada kredit 2 tahun, namun demikian dari sisi rentabilitas ini sangat menguntungkan. Bank akan membayar bunga selama 3 bulan dan akan menerima pendapatan bunga selama 2 tahun. Kemungkinan lain adalah bank menghimpun deposito 18 bulan kemudian ditempatkan ke kredit 6 bulan, maka dari sisi likuiditas sangat berlebihan sementara dari sisi rentabilitas sangat rendah.
Dengan memperhatikan ilustrasi diatas kiranya kita dapat memahami bahwa penempatan dana yang tidak memperhatikan karakteristik dana akan membawa risiko. Ini langsung terkait dengan pemeliharaan likuiidtas dan rentabilitas. Untuk itu diperlukan strategi pengelolaan dana yang dapat meminimumkan risiko tersebut dan mengoptimalkan return.
Dalam konsep tradisional, secara umum pengelolaan dana mendasarkan pada data historis (data akuntansi) yang kemudian diaplikasikan untuk menentukan risiko terkecil secara akuntansi juga. Pendekatan ini sering dikenal fund gap approach. Namun demikian pendekatan ini tampak tidak berdaya ketika menghadapi perubahan nilai pasar ekuitas bank. Untuk itu muncul pendekatan durasi dana.
Pendekatan durasi dana menjadi semakin penting sebab sudah menjadi kesepakatan umum bahwa tujuan perusahaan (bank) adalah mencapai keuntungan yang optimal dengan sasaran memupuk modal pemilik. Disini sangat jelas bahwa sasaran operasional bank adalah memupuk modal atau memperkaya si pemilik bank tersebut. Oleh karena itu nilai pasar ekuitas menjadi perhitungan manajemen bank. Persoalannya adalah bahwa pendekatan durasi secara toritis tidak bisa serta merta diaplikasikan atau paling tidak keakuratannya bisa dipertanyakan. Untuk itu tinjauan teoritis ini semakin penting untuk dipahami sebagai langkah awal untuk mengaplikasikannya.
Konsep Elastisitas Suku Bunga Dan Durasi
Untuk memahami durasi dana bank, perlu memahami elastisitas suku bunga dana. Elastisitas adalah sebuah angka yang mengukur (memprediksi) respon relatif dari satu variabel terhadap persentase perubahan variabel yang lain. Elastisitas suku bunga menunjukkan respon nilai (harga) aktiva (pasiva) terhadap perubahan suku bunga pasar. Elastisitas tersebut dapat dirumuskan
sebagai berikut:
% Perubahan Harga atau Nilai Sekarang
Elastisitas =
% Perubahan Tingkat Suku Bunga pasar
Hubungan tersebut bersifat terbalik, artinya bila harga-harga aktiva (pasiva) berubah secara terbalik terhadap perubahan tingkat suku bunga pasar, sehingga elastisitas akan selalu negatif atau dapat dirumuskan sebagai berikut:
% Perubahan
Harga =E (% Perubahan tingkat Bunga Pasar)atau Nilai Sekarang
Untuk mengilustrasikan perhitungan elastisitas suku bunga, maka dapat diperhatikan tabel 1. Data tersebut menunjukkan hubungan antara harga-harga dengan tingkat bunga pasar untuk dua macam obligasi yang masing-masing akan jatuh tempo dalam waktu 5 tahun mendatang, tetapi memiliki tingkat bunga nominal (kupon) yang berbeda. Obligasi pertama memiliki bunga nominal 15% dan obligasi kedua mempunyai tingkat bunga nominal (kupon) sebesar 20%. Untuk Obligasi pertama berarti akan ada penerimaan bunga Rp 1500 setiap akhir tahun selama lima tahun ditambah nominal obligasi pada akhir tahun kelima sebesar Rp 10.000. Sedangkan untuk obligasi kedua adalah bank akan menerima bunga Rp 2.000 setiap akhir tahun selama lima tahun ditambah nominal obligasi pada akhir tahun ke lima sebesar Rp 10.000.
Dalam menghitung elastisitas, langkah pertama adalah menghitung nilai sekarang/nilai tunai untuk obligasi. Nilai tunai/nilai sekarang obligasi ditentukan oleh tingkat bunga nominal (kupon), tingkat bunga pasar dan kualitas (risiko) obligasi. Di Indonesia belum ada standar penilaian terhadap obligasi, oleh karena itu tingkat bunga pasar dan risiko obligasi oleh masyarakat Indonesia dijabarkan sebagai tingkat diskonto yaitu tingkat bunga yang dipergunakan dalam menghitung harga tunai obligasi.Makin tinggi tingkat risiko maka makin tinggi tingkat diskonto. Dengan demikian harga tunai obligasi sama dengan harga tunai aliran bunga obligasi ditambah dengan harga tunai nominal obligasi yang keduanya dihitung dengan tingkat bunga diskonto/pasar. Bila tingkat bunga pasar/diskonto lebih kecil dari tingkat bunga nominal/kupon, maka harga tunai obligasi akan lebih besar daripada harga nominalnya. Sebaliknya bila tingkat bunga diskonto/pasar lebih besar daripada tingkat bunga nominal/kuponnya maka harga tunai atau nilai sekarang obligasi akan lebih kecil daripada harga/nilai nominalnya. Pada kondisi tingkat bunga diskonto/pasar adalah sama dengan tingkat bunga nominal maka harga pasar obligasi akan sama dengan harga nominalnya. Untuk memperjelas hal ini pada tabel 1 disajikan tingkat bunga pasar yang berbeda-beda, ambilah contoh 19%, 20% dan 21%. Sedangkan formulasi untuk menentukan nilai sekarang/tunai obligasi adalah sebagai berikut:
n 1 1
PV = å C + F
n
(1 + r) ( 1 + r)
Keterangan:
PV = Harga tunai atau Nilai sekarang
C = Arus kas pada setiap akhir periode
r = Tingkat bunga pasar atau tingkat diskonto
1
= Faktor harga tunai untuk setiap periode
(1+r)
F = Nilai Nominal Obligasi
S = Simbol penjumlahan.
Berikut adalah perhitungan harga obligasi atau nilai sekarang obligasi dengan tingkat bunga nominal 15% dan tingkat bunga pasar (tingkat diskonto) sebesar 20%.
n 1 1
S C F
t=1 ( 1+r) (1+r)
150 150 150 150 150 10.000
PV = + + + + +
1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
= 8.504,71
Untuk menghitung harga obligasi yang lain pada tebel 1 dapat dilakukan dengan cara yang sama. Perhitungan tersebut juga dapat secara langsung dengan menggunakan tabel bunga untuk nilai tunai anuitas Rp 1 dan nilai tunai Rp 1.
Tabel 1. Harga Obligasi (nilai tunai) umur 5 tahun, tingkat bunga nominal 15% dan 20%
Th. Arus Tingkat bunga Arus Tingkat Bunga
Kas Nominal 15% Kas Nominal 20%
19% 20% 21% 19% 20% 21%
1. 1.500 1.260,51 1.250,00 1.239,68 2.000 1.580,68 1.666,66 1.652,90
2. 1.500 1.059,24 1.041,66 1.024,52 2.000 1.412,32 1.388,88 1.366,02
3. 1.500 890,13 868,05 846,71 2.000 1.186,84 1.157,40 1.128,94
4. 1.500 748,01 723,38 699,77 2.000 997,34 964,50 933,02
5. 11.500 4.819,01 4.621,62 4.433,71 12.000 5.028,60 4.822,56 4.626,48
Nilai Tunai
Kumulatif /
Hrg. Obligasi 8.776,90 8.504,71 8.244,39 10.305,78 10.000,00 9.707,36
Langkah berikutnya adalah menghitung elastisitas suku bunga untuk setiap obligasi. Untuk hal ini kita bisa menggunakan tabel 1 tersebut, misalkan kita akan merespon harga bligasi pada tingkat bunga nominal 15%, dan tingkat bunga pasar turun dari 20% ke 19%. Maka elastisitasnya adalah:
E = [ ( 8.776,90 - 8.504,71 )/8.504,71 ] : [( 0,19 - 0,20 ) / 0,20 ]
= 0,032 : - 0,05
= - 0,64
Koefisien elastisitas tersebut menunjukkan bahwa setiap 1% (dari tingkat bunga pasar) penurunan dalam tingkat suku bunga pasar akan menaikkan harga obligasi (present Value) sebesar 0,64 % dari harga obligasi sebelumnya. Dengan menggunakan cara yang sama maka diperoleh tingkat elastisitas sebagai berikut:
Tabel 2.
Tingkat Elastisitas untuk masing-masing obligasi dengan tingkat bunga pasar yang berbeda.
Perubahan Tingkat Bunga Pasar
Keterangan
20% ke 19% 20% ke 21%
Obligasi, Bunga
nominal 15% - 0,64 - 0,62
Obligasi, Bunga
nominal 20% - 0,61 - 0,59
Perlu diperhatikan kembali tabel 2, walaupun kedua obligasi mempunyai jatuh tempo yang sama, namun elastisitasnya adalah berbeda. Pada obligasi yang mempunyai tingkat bunga nominal 15% ternyata mempunyai elastisitas yang lebih tinggi (sensitivitas suku bunganya lebih besar) daripada obligasi yang memiliki tingkat bunga nominal 20%, sehingga
variasi harga relatif lebih besar untuk setiap perubahan suku bunga pasar. Akibat adanya fenomena ini maka akan menjadi dasar dalam pengembangan konsep durasi secara lebih luas.
Durasi dapat didefinisikan sebagai rata-rata tertimbang dari jatuh tempo aktiva (pasiva) atau pasiva bank. Bobot (timbangan) tersebut merupakan nilai sekarang secara relatif dari arus kas. Durasi merupakan sebuah ukuran jatuh tempo efektif suatu aktiva atau pasiva dan rumus yang dipergunakan untuk menghitung durasi adalah:
n 1 n 1
D = S t C : S C
t=1 ( 1 + r ) t=1 ( 1 + r )
Sebagai contoh perhitungan durasi, dimisalkan Obligasi Nominal Rp 10.000, Bunga nominal Obligasi 15% dan tingkat bunga pasar (tingkat diskonto) adalah 20% adalah:
1.500 (1) 1.500 (2) 1.500 (3) 1.500 (4) 11.500 (5)
+ + + +
1,20 (1,20) (1,20) (1,20) (1,20)
D =
1.500 1.500 1.500 1.500 11.500
+ + + +
1,20 (1,20) (1,20) (1,20) (1,20)
= 3,755 tahun
Bila kita menentukan durasi berdasarkan nilai tabel (faktor bunga) dengan tingkat diskonto 20% maka dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.
Perhitungan Durasi
Waktu Penerimaan Arus Kas Faktor Nilai Sekarang Nilai Sekarang
Arus Kas tahun ke Nilai Sekarang Arus Kas Arus Kas X Waktu
1 1.500 0, 83333 1.250,00 1.250,00
2 1.500 0, 69444 1.041,66 2.083,32
3 1.500 0, 57870 868,05 2.604,15
4 1.500 0, 48225 723,38 2.893,52
5 11.500 0, 40188 4.621,62 23.108,10
8.504,71 31.939,09
Durasi Obligasi dapat ditentukan yaitu 31.939,09 : 8.504,71 = 3,755 tahun. Dengan memperhatikan contoh tersebut sebenarnya dapat dikatakan bahwa harga obligasi tersebut akan diterima pada akhir tahun pertama sebesar 1.250/8.504,71 = 0,147; pada akhir tahun ke dua sebesar 1.041,66/8.504,71 = 0,123; pada akhir tahun ketiga sebesar 868,05/8.504,71 = 0,102; pada akhir tahun keempat adalah 723,38/8.504,71 = 0,085; dan pada akhir tahun kelima 4.621,62/8.504,71 = 0,543. Bila dijumlahkan sama dengan 1. Dengan kata lain untuk menghitung rata-rata tertimbang jatuh tempo adalah :
( 1 X 0,147) + ( 2 X 0,123) + ( 3 X 0,102 ) + ( 4 X 0,085) + ( 5 X 0,543) = 3,755 tahun
Dengan menggunakan cara yang sama maka dapat ditemukan durasi untuk kedua obligasi diatas yaitu:
Tabel 4 .
Durasi untuk Obligasi dengan tingkat bunga nominal (kupon) 15% dan 20% dengan asumsi tingkat bunga pasar (diskonto) yang berbeda.
Tingkat Bunga Pasar
Keterangan
19% 20% 21%
Obligasi Nominal Rp 10.000,
tingkat bunga nominal 15% 3,775 3,755 3,735
Obligasi Nominal Rp 10.000,
tingkat Bunga nominal 20% 3,600 3,589 3,465
Bila kita perhatikan bahwa durasi secara umum akan lebih pendek daripada jatuh tempo/umur yang telah ditetapkan sebelumnya. Fenomena ini tentu ditimbulkan oleh bobot masing-masing periode. Hanya dalam kasus tingkat bunga pasar murni atau tingkat bunga nominal sama dengan nol (zero) maka durasi sama dengan umur/jatuh tempo yang diperjanjikan. Untuk kasus ini dimisalkan pada durasi deposito. Untuk jatuh tempo yang diperjanjikan, masalah yang perlu diperhatikan adalah bahwa untuk tingkat bunga nominal yang lebih kecil akan mempunyai durasi yang lebih panjang daripada obligasi yang mempunyai tingkat bunga nominal yang lebih tinggi. Hal ini kiranya bisa dipahami bahwa dengan tingkat bunga nominal yang lebih tinggi berarti bank akan menerima jumlah persentase nilai sekarang dalam jumlah yang lebih besar pada periode yang lebih awal, sehingga ada jatuh tempo efektif yang lebih pendek. Kenaikan tingkat bunga pasar akan mereduksi durasi pada kedua obilasi diatas, sebab peningkatan tersebut mereduksi pengaruh relatif jarak yang lebih panjang pada arus kas, dengan demikian hal ini cenderung memperpendek durasi.
Faktor jatuh tempo yang diperjanjikan, tingkat bunga nominal dan tingkat bunga pasar mempengaruhi durasi. Durasi ini kemudian terkait dengan sensitivitas suku bunga terhadap harga aktiva (pasiva) sutu bank. Oleh karena itu hubungan antara durasi dengan harga aktiva (pasiva) perlu dijelaskan lebih lanjut. Disamping itu elastisitas suku bunga juga harus diinterpretasikan kembali dalam hubungannya dengan durasi.
Hubungan matematis antara durasi dengan persentase perubahan harga aktiva (pasiva) dapat dirumuskan sebagai berikut:
Persentase Perubahan Tingkat Bunga Pasar
Perubahan Harga = - Durasi ( )
atau Nilai Sekarang 1 + Tingkat Bunga Pasar
Jadi kalau merujuk pada contoh diatas, misalnya obligasi dengan tingkat bunga nominal 15%, kemudian terjadi penurunan tingkat bunga pasar dari 20% ke 19%, maka :
Persentase 0,19 - 0,20
Perubahan harga = - 3,755 ( )
atau Nilai sekarang 1,20
= 0,031 atau 3,1 %
Sedangkan hubungan antara elastisitas dengan durasi adalah bisa dijelaskan sebagai berikut:
% Perubahan Harga atau Nilai sekarang
E =
% Perubahan Tingkat Bunga pasar
D Tingkat Bunga Pasar
dan % D Harga = - Durasi
1 + Tingkat Bunga pasar
D Tingkat Bunga Pasar
Padahal % DTingkat Bunga pasar =
Tingkat Bunga pasar
DTingkat Bunga Pasar Tingkat Bunga pasar
sehingga E = Durasi ( X )
1+Tingkat Bunga pasar DTingkat Bunga Pasar
Tingkat Bunga pasar
E = Durasi ( )
1 + Tingkat Bunga pasar
dan Durasi adalah:
1 + Tingkat Bunga Pasar
D = E ( )
Tingkat Bunga pasar
Hubungan Durasi dengan Kecembungan
Dengan memperhatikan uraian diatas maka perlu diperhatikan juga konsep hubungan kecembungan dengan durasi, karena keduanya terkait dengan ukuran perubahan harga aktiva dan perubahan tingkat bunga pasar. Seperti pada gambar 1. bahwa gambar ini menunjukkan obligasi yang sekarang ini dijual dengan harga P dan memiliki tingkat bunga pasar Y. kemudian perhatikan garis lurus yang tangen menyinggung kurva yang berasosiasi dengan harga/nilai sekarang dan tingkat bunga pasar.
Harga
Obligasi
Pbb
Pb
P
Paa
Pa
Yb Y Ya Jangka Waktu
Gambar 1.
Hubungan Durasi dengan Kecembungan
Bila Y naik ke Ya maka harga obligasi akan turun ke Pa. Sebaliknya bila Y turun ke Yb maka harga obligasi akan naik ke Pb. Estimasi harga tentu berada pada antara Pa dan Pb. Hal ini disebabkan bahwa persamaan yang dipergunakan untuk menghitung perubahan harga obligasi diatas adalah fungsi linear durasinya, sehingga persamaan tersebut memperkirakan harga baru suatu obligasi secara linear yang ditunjukkan melalui garis lurus. Antara garis lurus dengan kecembungan terdapat error yang besarnya antara Pa dan Paa serta antara Pb dan Pbb. Karena hubungan antara tingkat bunga pasar dengan harga obligasi berisfat cembung, maka penggunaan persamaan diatas akan menghasilkan estimasi harga obligasi yang lebih rendah, namun untuk perubahan tingkat bunga pasar yang kecil maka errornya juga relatif kecil. Untuk itu persamaan tersebut masih berfungsi baik apabila perubahan bunga relatif kecil.
Pengukuran Kesenjangan Durasi
Konsep-konsep yang telah diungkapkan dimuka merupakan dasar bagi pengetahuan Gap Management. Pada bagian ini dapat disajikan hubungan risiko suku bunga dengan nilai ekuitas bank. Keberadaan kesenjangan durasi dalam struktur aktiva/pasiva bank dengan berbagai tingkat bunga pasar adalah dapat mempengaruhi nilai ekluitas bank. Pengaruh atau perubahan tersebut dapat menguntungkan atau merugikan tergantung pada posisi kesenjangannya dalam menyikapi perubahan tingkat bunga pasar. Secara luas perubahan tersebut tergantung pada tingkat risiko suku bunga yang diasumsikan oleh bank. Risiko suku bunga ini akan bergerak secara proporsional dengan kesenjangan durasinya. Bila kesenjangan besar maka risiko juga besar dan sebaliknya bila kesenjangan durasinya kecil maka risikonya juga kecil.
Sebagai ilustrasi, berikut ini diberikan contoh sederhana berkaitan dengan posisi durasi dan perubahan suku bunga terhadap nilai ekuitasnya. Katakanlah Bank X memiliki rekening penempatan surat berharga Rp 10.000 dengan bunga nominal 20%, jangka waktu 5 tahun. Sedangkan disisi pasiva Bank X memiliki deposito dengan jangka waktu 2 tahun dengan single payment.
Neraca A Bank X, Tingkat Bunga Pasar 20%
Rekening Nilai Jangka Waktu Durasi Elasitistas Rekening Nilai Jk. Waktu Durasi Elastisitas
Sek. ditetapkan Suku Bunga Sek. Ditetapkan Suku Bunga
Obligasi 10.000 5 tahun 3,589 0,59 Deposito 9.000 2 Tahun 2 Tahun 0, 33
Ekuitas 1.000
Total 10.000 10.000
Angka-angka pada neraca A untuk Obligasi dapat diperoleh melalui perhitungan seperti di tabel 3. Sedangkan untuk Deposito mempunyai durasi yang sama dengan jangka waktu yang telah ditetapkan. Hal ini bisa dipahami karena deposito merupakan single payment. Artinya bank diasumsikan akan membayar bunga dan pokok deposito pada akhir tahun kedua. Dengan bunga 20%, maka present value adalah:
= 9.000 sehingga durasi (9.000 X2) / 9.000 = 2 tahun
sementara itu Elastisitas dapat ditentukan dengan rumus seperti dimuka yaitu E = D ( r /1+r), dimana r adalah tingkat bunga pasar. Jadi kalau durasi deposito 2 tahun, bunga 20% , maka elastisitasnya adalah E = 2 ( 0,20 /1,20) atau sebesar 0,33.
Pada neraca B, diketahui bahwa suku bunga pasar naik dari 20% menjadi 21% atau naik dengan 1% dan dalam persentase kenaikan adalah sebesar ((0,21-0,20)/0,20) = 0,05 atau 5%. Dengan memperhatikan perubahan suku bunga dan elastisitas masing-masing rekening maka dapat diperkirakan nilai pasar untuk masing-masing rekening tersebut setelah adanya perubahan suku bunga pasar. Untuk rekening obligasi diperkirakan mengalami penurunan sebesar E X % Perubahan bunga = 0,59 X 0,05 yaitu 0,0295 atau 2,95%, sehingga nilai pasar obligasi menjadi 10.000 - (10.000 X 2,95%) = 9.705. Sedangkan nilai sekarang (Nilai pasar aktual) bisa ditentukan dengan nilai tabel bunga seperti dimuka yaitu 9.709,36. Kemudian nilai pasar (nilai sekarang) deposito yang diperkirakan dapat ditentukan yaitu bahwa persentase penurunan nilai pasar deposito = 0,33 X 0,05= 0,0165 atau 1,65%, sehingga nilai sekarang deposito setelah terjadi kenaikan suku bunga adalah 9.000 - (1,65% X 9.000) = 8.851,50. Nilai pasar aktual adalah atau dapat diselesaikan dengan tabel bunga yaitu 1.2960 X 0,68301. Dengan adanya perubahan suku bunga pasar berupa kenaikan bunga menjadi 21% maka pengaruhnya adalah menurunkan nilai ekuitas bank. Nilai ekuitas aktual menjadi 855,51 dan nilai ekuitas yang diperkirakan menjadi 853,50.
Neraca B Bank X, Tingkat Bunga Pasar 21%
Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang
Aktual Setelah yang diperkirakan Aktual Setelah yang diperkirakan
Perubahan Bunga Setelah perubahan bunga Perubahan Bunga Setelah perb. Bunga
Obligasi 9.707,36 9.705,00 Deposito 8.851,85 8.851,50
Ekuitas 855,51 853,50
Total 9.707,36 9.705,00 9.707,36 9.705,00
Pengaruh penurunan suku bunga terhadap ekuitas bank dapat dilihat pada saat terjadi penurunan suku bunga pasar dari 20% menjadi 19% atau turun dengan 1%. Dalam persentase penurunannya adalah sebesar 0,05 atau 5%, sementara elastistas obligasi adalah 0,59 sehingga dengan cara yang sama diperoleh persentase kenaikan nilai pasar obligasi sebesar 2,95%. Dengan kata lain harga (nilai) pasar yang diperkirakan menjadi sebesar 10.295. Sedangkan harga obligasi aktual sebesar 10.305,78. Kemudian kenaikan present value (nilai pasar) deposito yang diperkirakan adalah 9.000 + (1,65% X 9.000) = 9.148,50. Secara aktual nilai pasar (nilai sekarang) deposto setelah adanya penurunan bunga pasar adalah 1.2960 : (1,19) = 9.151,90 (bisa diselesaikan dengan tabel bunga). Dengan memperhatikan penurunan suku bunga tersebut maka dapat diperkirakan kenaikan nilai pasar ekuitas yaitu menjadi 1.149,50 dan nilai pasar aktual menjadi 1.153,88.
Neraca A Bank X, Tingkat Bunga Pasar 19%
Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang Rekening Nilai Sekarang Nilai Sekarang
Aktual Setelah yang diperkirakan Aktual Setelah yang diperkirakan
Perubahan Bunga Setelah perub. bunga Perubahan Bunga Setelah perub. Bunga
Obligasi 10.305,78 10.295,00 Deposito 9.151,90 9.149,50
Ekuitas 1.153,88 1.149,50
Total 10.305,78 10.295,00 10.305,78 10.295,00
Perubahan nilai aktiva dan deposit (atau nilai pasar ekuitas) akibat terjadi perubahan suku bunga telah diungkapkan dalam skenario diatas. Pengaruh perubahan suku bunga tersebut terhadap nilai pasar ekuitas sebenarnya tergantung pada besarnya kesenjangan durasi, dan kesenjangan durasi dapat diukur melalui persamaan sebagai berikut:
DGAP = Da - W D1
Keterangan:
DGAP = Kesenjangan Durasi
Da = Rata-rata durasi aktiva
Dl = Rata-rata Durasi pasiva.
W = Rasio total pasiva terhadap total aktiva
Dalam contoh/skenario seperti tampak diatas, jika interest rate naik, maka nilai pasar ekuitas akan turun. Sebaliknya bila interest rate turun maka nilai pasar ekuitas menaik. Pada saat kenaikan suku bunga pasar, nilai aktiva akan turun lebih cepat/banyak dari pada nilai liabilities, sehingga nilai pasar ekuitas menjadi turun (drop). Pada saat terjadi penurunan suku bunga, nilai aktiva akan naik lebih cepat dari pada nilai liabilities sehingga nilai pasar ekuitas akan menaik. Untuk mengilustrasikan pengaruh kesenjangan durasi terhadap ekuitas pada neraca bank, berikut disajikan neraca bank ABG seperti tampak pada tebel 10.
Tabel 7.
Durasi Neraca
Assets Rp Durasi Liabilities Rp Durasi
(tahun) (Tahun)
Kas 1.000 0 Simpanan:
Assets: Jangka Pendek 3.000 1
Jangka pendek 4.000 1 Jangka Panjang 6.000 3
Jangka Panjang Ekuitas 1.000
Mortgage Loans 5.000 7
10.000 3,9 10.000 2,33
Keterangan:
Durasi aktiva = (4.000/10.000) 1 + (5.000/10.000) 7 = 3,9
Durasi Deposit = (3.000/9.000) 1 + (6.000/ 9.000) 3 = 2,33
Ekuitas tidak diperhitungkan.
Dengan demikian kesenjangan durasi dapat ditentukan melalui persamaan diatas, yaitu:
DGAP = 3,9 - (0,9) (2,33)
= 3,9 - 2,10
= 1,80 tahun
Persamaan tersebut memberikan penaksiran bagi perubahan yang diharapkan dalam nilai pasar ekuitas terhadap setiap perubahan interest rate. Seperti tampak perhitungan dibawah ini.
D Nilai Pasar Ekuitas D r
= - DGAP ( )
Total Assets 1 + r
D r
D Nilai Pasar Ekuitas = - DGAP ( ) Total Aktiva
1 + r
dan,
D Nilai Pasar Ekuitas D r Total Aktiva
= - DGAP ( ) X
Total Ekuitas 1 + r Total Ekuitas
Bila tingkat bunga saat ini adalah 20%, dan kemudian diharapkan naik menjadi 21%, dan kesenjangan durasi dihitung seperti pada persamaan diatas, maka persentase perubahan pada nilai pasar ekuitas akan menjadi sebagai berikut:
0,01 10.000
% D Nilai pasar ekuitas = (-1,80) ( )
1,20 1.000
= - 0,149999 atau -15%
Jadi nilai pasar ekuitas setelah terjadi kenaikan suku bunga pasar dari 20% menjadi 21% adalah 1.000 - (15% X 1.000) = 850.
Durasi Defensif dan Agresif.
Jika kesenjangan durasi adalah positif (misalnya durasi assets melebihi durasi liabilities), maka kenaikan suku bunga akan menurunkan nilai pasar ekuitas dan penurunan suku bunga akan menaikkan nilai pasar ekuitas. Sebaliknya, jika kesenjangan durasi negatif, yaitu durasi assets lebih kecil daripada durasi liabilities, maka kenaikan suku bunga akan menaikkan nilai pasar ekuitas, dan kalau terjadi penurunan suku bunga maka akan mereduksi atau menurunkan nilai pasar ekuitas. Jika kesenjangan durasi adalah Zero (nol), berapapun interest rate akan berubah, maka nilai pasar ekuitas akan tidak terpengaruh/kebal dari pengaruh perubahan interest rate tersebut. Kemudian perubahan-perubahan dalam nilai assets yang disebabkan oleh perubahan interest rate akan menjadi tepat atau sebanding dengan perubahan pada nilai liabilities (hubungan tersebut disimpulkan dalam tabel 8.
Tabel 8.
Kesenjangan Durasi, Tingka suku bunga dan Nilai Pasar Ekuitas
DGAP Perubahan Perubahan Nilai
Interest rate Pasar Ekuitas
Positif Naik Turun
Positif Turun Naik
Negatif Naik Naik
Negatif Turun Turun
Zero Naik Zero
Zero Turun Zero
Strategi manajemen interest risk yang agresif akan dapat memecahkan kesenjangan durasi dalam mengantisipasi perubahan interest rate. Sebagai contoh bila interest rate diharapkan akan naik, maka manajemen akan mengubah posisi yaitu dari posisi kesenjangan positif ke posisi kesenjangan negatif. Dalam hal ini dapat dilakukan melalui penurunan durasi assets atau menaikan durasi liabilities. Harapan akan penurunan interest rate tentu saja mengkibatkan penyesuaian-penyesuian pada lawan jenis porfolio manajemen. Sebagai catatan bahwa strategi porfolio dalam merespon terhadap harapan interest rate yang lebih tinggi untuk gap durasi dan gap dana adalah sama-bail short term assets dan more long term liabilities. Bagaimanapun strategi seperti itu akan mengakibatkan rupiah gap yang positif, dimana gap diukur melalui perbedaan antara jumlah interest rate sensitive assets dan liabilities, dan durasi negatif, dimana gap diukur melalui perbedaan jumlah tahun melalui durasi assets dan liabilities.
Manajemen interest rate risk yang defensif dalam konteks ini akan memperlihatkan pemeliharaan durasi assets sama dengan durasi liabilities, dengan demikian pemeliharaan gap adalah dalam kondisi Zero. Sebagai penyesuaian, manajemen akan menyesuaikan porfolio pada bank sebab perubahan dalam permintan kredit atau jumlah sertifikat deposito, manajemen akan membuat penyesuaian dalam durasi assets dan liabilities agar supaya pemeliharaan gap mendekati Zero.
Pendekatan Durasi Dana melalui kesenjangan durasi dapat menambah wawasan yang berguna bagi manajer aktiva/pasiva, namun juga mempunyai beberapa masalah. Sebagai contoh kekebalan nilai pasar ekuitas terhadap perubahan interest rate menjadi efektif hanya jika interest rate untuk semua sekuritas digeser/dirubah (dinaikan atau diturunkan) atau dalam jumlah persentase yang konstan. Dalam kenyataanya, hal ini jarang terjadi. Pada saat periode suku bunga naik, tingkat bunga penempatan jangka pendek umumnya bergerak naik lebih cepat daripada suku bunga penempatan jangka panjang, sebaliknya pada saat terjadi penurunan suku bunga pasar, suku bunga penempatan jangka pendek biasanya akan turun lebih cepat daripada suku bunga penempatan jangka panjang. Disamping itu pembahasan sebelumnya tentang perubahan harga yang terjadi dalam nilai uang suatu aktiva pada saat perubahan suku bunga terjadi hanyalah suatu taksiran. Hubungan antara perubahan interest rate dengan perubahan harga assets (misal: obligasi) dalam kenyataannya adalah tidak linier sehingga kalkulasi yang dibahas sebelumnya harus mendapatkan penaksiran hubungan yang tepat.
Pendekatan ini sebagai alternatif yang bisa diaplikasikan selama perubahan bunga setiap jenis dana bank terjadi secaar proporsional dalam arti perubahannya konstan dan tidak relatif besar. Perubahan bunga yang relatif besar akan menghasilkan taksiran harga yang semakin tinggi errornya (lihat kecembungan kurve pada gambar 1). Oleh karena itu sepanjang perubahannya relatif kecil maka pendekatan ini masih aplicable.
Kesimpulan
Bahwa pendekatan ini adalah pendekatan alternatif untuk mengatasi kelemahan pendekatan kesenjangan dana bank yang hanya bertumpu pada nilai akuntansi. Pendekatan ini lebih up to date sebab memperhitungkan harga pasar ekuitas melalui tingkat bunga aktiva atau pasiva suatu bank. Namun demikian pendekatan ini dapat digunakan kalau perubahan bunga relatif kecil dan proporsional. Bila perubahan bunga relatif besar dan berubah secara tidak proporsional maka tingkat keakuratan perhitungan nilai ekuitas semakin kecil. Dengan demikian pengaturan strategi durasi harus mempertimbangkan perilaku bunga aktiva mapun pasiva bank.
Referensi:
William F. Sharpe, Invesment, Prentince Hall, New Jersey, 1995.
Arief Suadi, Akuntansi Keuangan Menengah, Bagian Penerbitan STIE YKPN, Yogyakarta 1994.
Fres & Warren, Accounting Principle, Binarupa Aksara, Jakarta 1994
George Hempel , Simonson, & Coleman, Bank Management, John Wiley & Son, New York, 1997.
Donald R. Fraser & Peter S. Rose, Financial Institution and Markets in a Changing Word, Business Publications, Texas, 1987.
Joseph Sinkey, Commercial Bank Financial Management, John Wiley & Son, New York, 1987
Benton Gup, Commercial Bank Management, John Wiley & Son, New York, 1988.
Komentar